ভগ্নাংশগুলোর ল.সা.গু. কত?

ভগ্নাংশের ল.সা.গু. (লঘিষ্ঠ সাধারণ গুণিতক) নির্ণয়ের জন্য একটি নির্দিষ্ট সূত্র রয়েছে:

\[ \text{ভগ্নাংশগুলোর ল.সা.গু.} = \frac{\text{লবগুলোর ল.সা.গু.}}{\text{হরগুলোর গ.সা.গু.}} \]

প্রদত্ত ভগ্নাংশগুলো হলো: $\frac{১}{৪},\frac{৩}{১৬},\frac{৯}{২০}$

প্রথমে, এই বাংলা সংখ্যাগুলো সাধারণ সংখ্যায় রূপান্তর করি:

    
• ১ = ১ (1)
    
• ৪ = ৪ (4)
    
• ৩ = ৩ (3)
    
• ৬ = ৬ (6)
    
• ৯ = ৯ (9)
    
• ২ = ২ (2)
    
• ০ = ০ (0)

সুতরাং, ভগ্নাংশগুলো হলো:

\(\frac{1}{4}, \frac{3}{16}, \frac{9}{20}\)

এখন, আমরা লব এবং হরগুলোর ল.সা.গু. ও গ.সা.গু. নির্ণয় করব।

১. লবগুলোর ল.সা.গু. নির্ণয়:

লবগুলো হলো: ১, ৩, ৯

আমরা ১, ৩ এবং ৯ এর ল.সা.গু. বের করব। যেহেতু ৯ হলো ১ এবং ৩ উভয়েরই গুণিতক, তাই ল.সা.গু. হবে ৯।

\(1 = 1\)

\(3 = 3\)

\(9 = 3 \times 3 = 3^2\)

ল.সা.গু. (1, 3, 9) = \(3^2 = 9\)

২. হরগুলোর গ.সা.গু. নির্ণয়:

হরগুলো হলো: ৪, ১৬, ২০

আমরা ৪, ১৬ এবং ২০ এর গ.সা.গু. বের করব। এর জন্য সংখ্যাগুলোর মৌলিক উৎপাদক নির্ণয় করি:

\(4 = 2 \times 2 = 2^2\)

\(16 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 2^4\)

\(20 = 2 \times 2 \times 5 = 2^2 \times 5\)

তিনটি সংখ্যার সাধারণ মৌলিক উৎপাদক হলো ২, এবং এর সর্বনিম্ন ঘাত হলো \(2^2\)।

গ.সা.গু. (4, 16, 20) = \(2^2 = 4\)

৩. ভগ্নাংশগুলোর ল.সা.গু. নির্ণয়:

এখন সূত্র অনুযায়ী মান বসিয়ে পাই:

ভগ্নাংশগুলোর ল.সা.গু. = \(\frac{\text{লবগুলোর ল.সা.গু.}}{\text{হরগুলোর গ.সা.গু.}} = \frac{9}{4}\)

সুতরাং, ভগ্নাংশগুলোর ল.সা.গু. হলো \(\frac{9}{4}\)।