মহাকর্ষীয় বিভবের ক্ষেত্রে—

i. এটি স্কেলার রাশি

ii. মহাকর্ষীয় ক্ষেত্রের কোনো বিন্দুতে এটি ঋণাত্মক

iii. এর মাত্রা সমীকরণ L²T^-2

নিচের কোনটি সঠিক?

মহাকর্ষীয় বিভব (Gravitational potential) হলো মহাকর্ষীয় ক্ষেত্রের কোনো বিন্দুতে একক ভরের কোনো বস্তুকে অসীম দূরত্ব থেকে ঐ বিন্দুতে আনতে মহাকর্ষ বলের বিরুদ্ধে যে কাজ সম্পন্ন হয়, তার পরিমাণ। এটিকে 'V' দ্বারা প্রকাশ করা হয়।

    
• i. এটি স্কেলার রাশি: মহাকর্ষীয় বিভবকে কাজ (যা একটি স্কেলার রাশি) এবং ভর (যা একটি স্কেলার রাশি) এর অনুপাত হিসেবে সংজ্ঞায়িত করা হয়। স্কেলার রাশি দ্বারা স্কেলার রাশিকে ভাগ করলে ফলাফলও স্কেলার রাশি হয়। তাই, মহাকর্ষীয় বিভব একটি স্কেলার রাশি। এই উক্তিটি সঠিক।
    
• ii. মহাকর্ষীয় ক্ষেত্রের কোনো বিন্দুতে এটি ঋণাত্মক: মহাকর্ষীয় বিভবের প্রমিত সংজ্ঞা অনুযায়ী, অসীম দূরত্বে মহাকর্ষীয় বিভবকে শূন্য ধরা হয়। যেহেতু মহাকর্ষ বল সর্বদা আকর্ষণ ধর্মী, তাই অসীম দূরত্ব থেকে কোনো বস্তুকে মহাকর্ষীয় ক্ষেত্রের দিকে আনতে মহাকর্ষ বল দ্বারা কাজ করা হয়। যেহেতু মহাকর্ষীয় বিভব হলো একক ভরের বস্তুকে অসীম থেকে আনলে কৃতকাজের ঋণাত্মক মান, তাই মহাকর্ষীয় বিভব সর্বদা ঋণাত্মক হয়। এটি \(V = -\frac{GM}{r}\) সূত্র দ্বারা প্রকাশ করা হয়, যেখানে G, M, r ধনাত্মক হওয়ায় V ঋণাত্মক হবে। এই উক্তিটি সঠিক।
    
• iii. এর মাত্রা সমীকরণ L²T^-2: মহাকর্ষীয় বিভব হলো একক ভরের বস্তুর মহাকর্ষীয় বিভব শক্তি।         
  কাজ বা শক্তির মাত্রা = \([ML^2T^{-2}]\)         
  ভরের মাত্রা = \([M]\)         
  সুতরাং, মহাকর্ষীয় বিভবের মাত্রা = \(\frac{\text{কাজের মাত্রা}}{\text{ভরের মাত্রা}} = \frac{[ML^2T^{-2}]}{[M]} = [L^2T^{-2}]\)         
  এই উক্তিটি সঠিক।     

উপরে উল্লিখিত তিনটি উক্তিই সঠিক।