সমবিভব বল ও তড়িৎ প্রাবল্য পরস্পরের কী?

সমবিভব তল (equipotential surface) হলো এমন একটি তল যার প্রতিটি বিন্দুতে তড়িৎ বিভবের (electric potential) মান সমান। যেহেতু এই তলের প্রতিটি বিন্দুতে বিভব সমান, তাই এই তলের উপর একটি আধানকে (charge) এক বিন্দু থেকে অন্য বিন্দুতে সরাতে কোনো কাজ করতে হয় না।

আমরা জানি, তড়িৎ প্রাবল্য (\(E\)) এবং তড়িৎ বিভব (\(V\)) এর মধ্যে সম্পর্কটি হলো:

\[E = -\frac{dV}{dr}\]

যেখানে \(dV\) হলো বিভবের পরিবর্তন এবং \(dr\) হলো সরণের দিক।

সমবিভব তলের ক্ষেত্রে, যেকোনো দুটি বিন্দুর মধ্যে বিভব পার্থক্য \(dV = 0\)। যদি আমরা সমবিভব তলের উপর একটি ছোট সরণ \(\vec{dr}\) বিবেচনা করি, তবে এই সরণের জন্য কৃতকার্য (work done) \(W = q \cdot dV = q \cdot 0 = 0\)।

অপরদিকে, কৃতকার্যকে তড়িৎ বল (\(\vec{F} = q\vec{E}\)) এবং সরণের ডট গুণফল হিসেবেও লেখা যায়:

\[W = \vec{F} \cdot \vec{dr} = q\vec{E} \cdot \vec{dr}\]

যেহেতু \(W = 0\) এবং \(q \neq 0\), সেহেতু \(\vec{E} \cdot \vec{dr} = 0\)।

দুটি ভেক্টরের ডট গুণফল শূন্য হওয়ার অর্থ হলো, তারা পরস্পরের লম্ব (perpendicular)। এখানে \(\vec{dr}\) ভেক্টরটি সমবিভব তলের উপর অবস্থিত, তাই তড়িৎ প্রাবল্য \(\vec{E}\) সর্বদা সমবিভব তলের উপর লম্বভাবে ক্রিয়া করে।

কেন অন্য অপশনগুলো সঠিক নয়:

    
• সমান্তরাল (Parallel): যদি তড়িৎ প্রাবল্য সমবিভব তলের সমান্তরাল হতো, তাহলে তলের উপর আধান সরাতে কাজ করতে হতো, যা সমবিভব তলের সংজ্ঞার পরিপন্থী।
    
• বিপরীত মুখী (Opposite direction): তড়িৎ প্রাবল্য বিভব হ্রাসের দিকে কাজ করে, কিন্তু তলের সাপেক্ষে এর দিক লম্ব।
    
• একমুখী (Same direction): এই ক্ষেত্রেও সমান্তরালের মতোই কাজ করতে হতো।

সুতরাং, সমবিভব তল ও তড়িৎ প্রাবল্য পরস্পরের লম্ব।