সর্বোচ্চ গতিশক্তি কত?

কোনো বস্তুর গতিশক্তি (Kinetic Energy) হলো তার গতির কারণে প্রাপ্ত শক্তি। এর সূত্রটি হলো:

\(KE = \frac{1}{2}mv^2\)

যেখানে,

• \(m\) হলো বস্তুর ভর (mass)
• \(v\) হলো বস্তুর বেগ (velocity)

প্রশ্নানুযায়ী, গাড়ির ভর, \(m = 2000 \text{ kg}\)।

প্রদত্ত লেখচিত্রটি একটি বেগ-সময় লেখচিত্র (velocity-time graph), যেখানে Y-অক্ষ বরাবর বেগ (V) এবং X-অক্ষ বরাবর সময় (t) দেখানো হয়েছে। সর্বোচ্চ গতিশক্তি নির্ণয় করার জন্য আমাদের গাড়ির সর্বোচ্চ বেগ (maximum velocity) জানতে হবে।

লেখচিত্রটি বিশ্লেষণ করে দেখা যায় যে, গাড়ির বেগ P এবং Q বিন্দুতে সর্বোচ্চ মানে পৌঁছায়। Y-অক্ষের স্কেল অনুযায়ী, এই সর্বোচ্চ বেগ হলো \(v_{max} = 16 \text{ m/s}\)।

এখন, এই মানগুলো ব্যবহার করে সর্বোচ্চ গতিশক্তি নির্ণয় করি:

\(KE_{max} = \frac{1}{2}mv_{max}^2\)

\(KE_{max} = \frac{1}{2} \times 2000 \text{ kg} \times (16 \text{ m/s})^2\)

\(KE_{max} = 1000 \text{ kg} \times 256 \text{ m}^2/\text{s}^2\)

\(KE_{max} = 256000 \text{ J}\)

এই মানটিকে বৈজ্ঞানিক পদ্ধতিতে প্রকাশ করলে হয়:

\(KE_{max} = 2.56 \times 10^5 \text{ J}\)

প্রদত্ত অপশনগুলো হলো:

• 1. \(2 \times 10^4 J\)
• 2. \(2.5 \times 10^4 J\)
• 3. \(4 \times 10^4 J\)
• 4. \(6.25 \times 10^5 J\)

আমাদের গণনাকৃত সর্বোচ্চ গতিশক্তি \(2.56 \times 10^5 \text{ J}\) প্রদত্ত অপশনগুলোর কোনোটির সাথেই সরাসরি মিলে না।

যদি ধরে নেওয়া হয় যে, গাড়ির সর্বোচ্চ বেগ Y-অক্ষের সর্বোচ্চ চিহ্নিত মান, অর্থাৎ \(25 \text{ m/s}\) (যদিও লেখচিত্রে লাইনটি সেই পর্যন্ত পৌঁছায়নি এবং P, Q বিন্দুর বেগ 16 m/s দেখাচ্ছে), তাহলে গতিশক্তি হতো:

\(KE = \frac{1}{2} \times 2000 \text{ kg} \times (25 \text{ m/s})^2\)

\(KE = 1000 \text{ kg} \times 625 \text{ m}^2/\text{s}^2\)

\(KE = 625000 \text{ J}\)

অথবা,

\(KE = 6.25 \times 10^5 \text{ J}\)

এই মানটি অপশন 4 এর সাথে মিলে যায়। সুতরাং, লেখচিত্রের অঙ্কনে অসামঞ্জস্যতা রয়েছে। প্রদত্ত লেখচিত্রের চিত্র অনুযায়ী সঠিক মান \(2.56 \times 10^5 \text{ J}\), যা অপশনগুলোতে নেই। যদি প্রশ্নকর্তা Y-অক্ষের সর্বোচ্চ মানকে (25 m/s) বেগ হিসেবে ধরতে চাইতেন তাহলে অপশন 4 সঠিক হতো।

প্রদত্ত শর্ত বা তথ্য অনুযায়ী, লেখচিত্রের উপাত্ত ব্যবহার করে গণনা করলে কোনো অপশনই সঠিক নয়।