সূর্যের চারদিকে পৃথিবীর কক্ষপথের ব্যাসার্ধ 1.5 × 10¹¹m এবং আবর্তনকাল 3.14 × 10⁷ সে., পৃথিবীর দ্রুতি কত?

প্রত্যেক গ্রহ সূর্যকে কেন্দ্র করে মোটামুটি বৃত্তাকার কক্ষপথে সূর্যের চতুর্দিকে পরিভ্রমণ করছে। গ্রহের উপর সূর্যের মহাকর্ষীয় আকর্ষণ বল হতে প্রয়োজনীয় কেন্দ্রমুখী বলের উদ্ভব হয়।

ধরা যাক m ভরের একটি গ্রহ সূর্যকে কেন্দ্র করে । ব্যাসার্ধের বৃত্তপথে য় সমদ্রুতিতে পরিভ্রমণ করছে এবং ভর M; তা হলে তাদের মধ্যে পারস্পরিক আকর্ষণ $=\frac{GMm}{r^2}$

গ্রহের বৃত্তাকার গতির জন্য প্রয়োজনীয় কেন্দ্রমুখী বল, $\frac{m{v}^2}{r}$

:-$\frac{GmM}{r^2}=\frac{m{v}^2}{r}$ 

বা, $M=\frac{v^{2}r}{G}$

গ্রহটি সূর্যের চতুর্দিকে T সময়ে একবার পরিভ্রমণ করলে, $v=\frac{2\pi r}{T}$

$M=\frac{v^{2}r}{G}=\frac{4{\pi }^2{r}^3}{G{T}^2}$

T এবং r জানা থাকলে সূর্যের ভর M নির্ণয় করা যায়।

সূর্যের ভর : 

পৃথিবী সূর্যের চারদিকে পরিভ্রমণ করছে। পৃথিবীর পর্যায়কাল T প্রায় 365 দিন = 365 x 24 x 60 x 60 সেকেন্ড এবং পৃথিবীর কেন্দ্র থেকে সূর্যের দূরত্ব = 1.5 x 10¹¹ m। 

সমীকরণ (47)-এ মানগুলো বসিয়ে আমরা পাই।

সূর্যের ভর, $M=\frac{V^{2}r}{G}=\frac{4{\pi }^2{r}^3}{G{T}^2}=\frac{4\times 9.87\times {(1.5\times {10}^{11})}^3}{6.673\times {10}^{-11}\times {(365\times 24\times 60\times 60)}^2}$

=2 ×10³⁰ kg