সেলসিয়াস স্কেলে $1°$ তাপমাত্রা বৃদ্ধি পেলে ফারেনহাইট স্কেলে তা কত ডিগ্রি বৃদ্ধি পায়?

বিস্তারিত সমাধান:

সেলসিয়াস ও ফারেনহাইট স্কেলের তাপমাত্রার সম্পর্কটি হলো:

\(\frac{C}{5} = \frac{F - 32}{9}\)

যেখানে \(C\) সেলসিয়াস তাপমাত্রা এবং \(F\) ফারেনহাইট তাপমাত্রা।

ধরি, সেলসিয়াস স্কেলে প্রাথমিক তাপমাত্রা \(C_1\) এবং চূড়ান্ত তাপমাত্রা \(C_2\)।

প্রশ্নানুযায়ী, তাপমাত্রা বৃদ্ধি \(C_2 - C_1 = 1^\circ\text{C}\)।

যখন তাপমাত্রা \(C_1\) হয়, তখন ফারেনহাইট তাপমাত্রা \(F_1\)।

সুতরাং, \(\frac{C_1}{5} = \frac{F_1 - 32}{9}\)

বা, \(F_1 = \frac{9}{5}C_1 + 32\) ...... (i)

যখন তাপমাত্রা \(C_2\) হয়, তখন ফারেনহাইট তাপমাত্রা \(F_2\)।

সুতরাং, \(\frac{C_2}{5} = \frac{F_2 - 32}{9}\)

বা, \(F_2 = \frac{9}{5}C_2 + 32\) ...... (ii)

(ii) নং সমীকরণ থেকে (i) নং সমীকরণ বিয়োগ করে পাই:

\(F_2 - F_1 = \left(\frac{9}{5}C_2 + 32\right) - \left(\frac{9}{5}C_1 + 32\right)\)

\(F_2 - F_1 = \frac{9}{5}C_2 - \frac{9}{5}C_1\)

\(F_2 - F_1 = \frac{9}{5}(C_2 - C_1)\)

যেহেতু \(C_2 - C_1 = 1^\circ\text{C}\), মান বসিয়ে পাই:

\(F_2 - F_1 = \frac{9}{5} \times 1\)

\(F_2 - F_1 = 1.8^\circ\text{F}\)

অতএব, সেলসিয়াস স্কেলে \(1^\circ\) তাপমাত্রা বৃদ্ধি পেলে ফারেনহাইট স্কেলে তা \(1.8^\circ\) বৃদ্ধি পায়।