২০২০ সালের শীতকালে কোনো এলাকার এক সপ্তাহের তাপমাত্রা হলো : ১,- ২, -১, ০, ১, ১, - ১ ডিগ্রী সেলসিয়াস। উক্ত তথ্যের মধ্যক মান নির্ণয়ে অনুপযুক্ত কেন্দ্রিয় প্রবণতার পরিমাণ -

i. গাণিতিক গড়

ii. জ্যামিতিক গড় 

iii. তরঙ্গ গড় 

নিচের কোনটি সঠিক?

কোনো তথ্যসারিতে ঋণাত্মক মান বা শূন্য (\(0\)) উপস্থিত থাকলে সব ধরনের কেন্দ্রীয় প্রবণতার পরিমাপ ব্যবহার করা সম্ভব হয় না। উদ্দীপকে প্রদত্ত মানগুলো হলো: \(1, -2, -1, 0, 1, 1, -1\)।

গাণিতিক গড় (Arithmetic Mean): তথ্যসারিতে ধনাত্মক, ঋণাত্মক কিংবা শূন্য—যে কোনো বাস্তব সংখ্যা থাকলেই গাণিতিক গড় সহজেই নির্ণয় করা যায়। তাই এখানে গাণিতিক গড় সম্পূর্ণ উপযুক্ত।

জ্যামিতিক গড় (Geometric Mean): তথ্যসারিতে কোনো মান ঋণাত্মক বা শূন্য হলে জ্যামিতিক গড় নির্ণয় করা যায় না। কারণ, শূন্য থাকলে মানগুলোর গুণফল শূন্য হয় এবং ঋণাত্মক মান থাকলে তার বর্গমূল বা এন-তম মূল অবাস্তব সংখ্যা (Imaginary Number) নির্দেশ করে। ফলে জ্যামিতিক গড় নির্ণয় করা সম্ভব নয়।

তরঙ্গ গড় (Harmonic Mean): তরঙ্গ গড় নির্ণয়ের সূত্রে মানগুলোর উল্টো মান (\(\frac{1}{x}\)) গ্রহণ করা হয়। তথ্যসারিতে \(0\) থাকলে \(\frac{1}{0}\) মানটি অসংজ্ঞায়িত হয়ে পড়ে। এছাড়া ঋণাত্মক মানের উপস্থিতিতেও তরঙ্গ গড় অর্থহীন হয়ে পড়ে। তাই তরঙ্গ গড় নির্ণয় করাও সম্ভব নয়।

সুতরাং, প্রদত্ত তথ্যের জন্য ii. জ্যামিতিক গড় এবং iii. তরঙ্গ গড়—এই দুটি পরিমাপই অনুপযুক্ত।