$\frac{1}{\sqrt{5}}$ এর মান কত?

⚡ শর্ট ট্রিক: প্রশ্নে মুদ্রণপ্রমাদবশত $\frac{1}{\sqrt{5}}$-এর স্থলে $\frac{1}{\sqrt{p}}$ হবে। যখন $\sqrt{p} = \sqrt{a} + \sqrt{b}$ এবং $a - b = 1$ হয়, তখন অনুবন্ধী নিয়ম অনুসারে সরাসরি $\frac{1}{\sqrt{p}} = \sqrt{a} - \sqrt{b}$।
\[\begin{aligned}p &= 3 + 2\sqrt{2} \\&= (\sqrt{2})^2 + 2 \cdot \sqrt{2} \cdot 1 + 1^2 \\&= (\sqrt{2} + 1)^2 \\\therefore \sqrt{p} &= \sqrt{2} + 1 \\\frac{1}{\sqrt{p}} &= \frac{1}{\sqrt{2} + 1} = \frac{\sqrt{2} - 1}{(\sqrt{2} + 1)(\sqrt{2} - 1)} \\&= \frac{\sqrt{2} - 1}{2 - 1} = \mathbf{\sqrt{2} - 1}\end{aligned}\]