$36 km{h}^{-1}$ বেগে গতিশীল 200 m লম্বা একটি ট্রেন 600 m লম্বা একটি ব্রিজকে অতিক্রম করতে কত সময় লাগবে?

বিস্তারিত সমাধান:

একটি ট্রেন যখন একটি ব্রিজ বা প্ল্যাটফর্ম অতিক্রম করে, তখন ট্রেনটিকে নিজের দৈর্ঘ্য এবং ব্রিজ বা প্ল্যাটফর্মের দৈর্ঘ্যের সমষ্টির সমান দূরত্ব অতিক্রম করতে হয়।

এখানে দেওয়া আছে:

    
• ট্রেনের বেগ (v) = \(36 \, \text{kmh}^{-1}\)
    
• ট্রেনের দৈর্ঘ্য = \(200 \, \text{m}\)
    
• ব্রিজের দৈর্ঘ্য = \(600 \, \text{m}\)

প্রথমে ট্রেনের বেগকে মিটার/সেকেন্ড (m/s) এককে রূপান্তর করতে হবে, কারণ দৈর্ঘ্য মিটারে দেওয়া আছে।

\(1 \, \text{kmh}^{-1} = \frac{1000 \, \text{m}}{3600 \, \text{s}} = \frac{5}{18} \, \text{ms}^{-1}\)

সুতরাং, ট্রেনের বেগ, \(v = 36 \times \frac{5}{18} \, \text{ms}^{-1} = 2 \times 5 \, \text{ms}^{-1} = 10 \, \text{ms}^{-1}\)

ট্রেনটিকে মোট যে দূরত্ব (D) অতিক্রম করতে হবে তা হলো ট্রেন ও ব্রিজের দৈর্ঘ্যের যোগফল:

\(D = \text{ট্রেনের দৈর্ঘ্য} + \text{ব্রিজের দৈর্ঘ্য}\)

\(D = 200 \, \text{m} + 600 \, \text{m}\)

\(D = 800 \, \text{m}\)

সময় (t) নির্ণয়ের সূত্র হলো:

\(t = \frac{\text{মোট দূরত্ব (D)}}{\text{বেগ (v)}}\)

\(t = \frac{800 \, \text{m}}{10 \, \text{ms}^{-1}}\)

\(t = 80 \, \text{s}\)

সুতরাং, ব্রিজটি অতিক্রম করতে ট্রেনটির \(80 \, \text{s}\) সময় লাগবে।