3x - 4y + 10 = 0 রেখার ওপর লম্ব রেখার ঢাল:

আমরা জানি, \(Ax + By + C = 0\) আকারের কোনো সরলরেখার ঢাল \(m = -\frac{A}{B}\)।

প্রদত্ত রেখার সমীকরণ হলো \(3x - 4y + 10 = 0\)।

এখানে, \(A = 3\) এবং \(B = -4\)।

সুতরাং, প্রদত্ত রেখার ঢাল, \(m_1 = -\frac{3}{-4} = \frac{3}{4}\)

আমরা আরও জানি যে, দুটি পরস্পর লম্ব সরলরেখার ঢালদ্বয়ের গুণফল \(-1\) হয়। অর্থাৎ, যদি একটি রেখার ঢাল \(m_1\) এবং এর ওপর লম্ব রেখার ঢাল \(m_2\) হয়, তাহলে \(m_1 \cdot m_2 = -1\)।

অতএব, লম্ব রেখার ঢাল, \(m_2 = -\frac{1}{m_1}\)

\(m_2 = -\frac{1}{\frac{3}{4}}\)

\(m_2 = -\frac{4}{3}\)

\(Ax + By + C = 0\) আকারের কোনো সরলরেখার উপর লম্ব রেখার ঢাল হয় \(\frac{B}{A}\)।

প্রদত্ত রেখাটি হলো \(3x - 4y + 10 = 0\)।

এখানে, \(A = 3\) এবং \(B = -4\)।

সুতরাং, লম্ব রেখার ঢাল = \(\frac{B}{A} = \frac{-4}{3} = -\frac{4}{3}\)