$\frac{ab}{xy}$এর সমতুল ভগ্নাংশ কোনটি?

দুটি ভগ্নাংশকে সমতুল ভগ্নাংশ বলা হয় যদি তাদের মান একই হয়। একটি ভগ্নাংশের লব (উপরের অংশ) এবং হর (নিচের অংশ) উভয়কে একই অশূন্য সংখ্যা বা বীজগাণিতিক রাশি দ্বারা গুণ বা ভাগ করলে সমতুল ভগ্নাংশ পাওয়া যায়।

প্রদত্ত ভগ্নাংশটি হলো \( \frac{ab}{xy} \)।

আমরা অপশনগুলো পরীক্ষা করি:

    
• অপশন ১: \( \frac{abc}{xyz} \)     
  এখানে, লব \(ab\) কে \(c\) দ্বারা এবং হর \(xy\) কে \(z\) দ্বারা গুণ করা হয়েছে। যেহেতু \(c\) এবং \(z\) সাধারণত ভিন্ন রাশি, তাই এটি প্রদত্ত ভগ্নাংশের সমতুল নয়।
    
• অপশন ২: \( \frac{abz}{xyz} \)     
  এখানে, লব \(ab\) কে \(z\) দ্বারা গুণ করা হয়েছে।     
  হর \(xy\) কেও \(z\) দ্বারা গুণ করা হয়েছে।     
  অর্থাৎ, \( \frac{ab \times z}{xy \times z} = \frac{abz}{xyz} \)।     
  যেহেতু লব ও হর উভয়কেই একই রাশি \(z\) দ্বারা গুণ করা হয়েছে, তাই এটি প্রদত্ত ভগ্নাংশের সমতুল ভগ্নাংশ।
    
• অপশন ৩: \( \frac{a}{x} \)     
  এটি \(ab\) কে \(b\) দ্বারা ভাগ করে এবং \(xy\) কে \(y\) দ্বারা ভাগ করে পাওয়া গেছে। যেহেতু \(b\) এবং \(y\) সাধারণত ভিন্ন রাশি, তাই এটি সমতুল নয়।
    
• অপশন ৪: \( \frac{b}{y} \)     
  এটি \(ab\) কে \(a\) দ্বারা ভাগ করে এবং \(xy\) কে \(x\) দ্বারা ভাগ করে পাওয়া গেছে। যেহেতু \(a\) এবং \(x\) সাধারণত ভিন্ন রাশি, তাই এটি সমতুল নয়।

সুতরাং, সঠিক উত্তর হলো অপশন ২।