Dhaka city's traffic system, which is extremely old_____ prove difficult to modernize.

এখানে সঠিক উত্তর হলো might।

বাক্যটি ভবিষ্যতের একটি সম্ভাবনা (possibility) নির্দেশ করছে। 'Dhaka city's traffic system' অত্যন্ত পুরাতন হওয়ায় এটিকে আধুনিকীকরণ করা কঠিন হতে পারে, এই সম্ভাবনা বোঝাতে 'might' ব্যবহার করা হয়।

    
• Might: এটি একটি modal verb যা ভবিষ্যৎ বা বর্তমানের দুর্বল সম্ভাবনা (weak possibility) বোঝাতে ব্যবহৃত হয়। যেমন, "It might rain today." (আজ বৃষ্টি হতে পারে)। প্রদত্ত বাক্যে, পুরাতন ট্রাফিক সিস্টেম আধুনিকীকরণ করা কঠিন হতে পারে এমন সম্ভাবনা বোঝাতে 'might prove difficult' একদম সঠিক।
    
• Will: এটি ভবিষ্যৎ সম্পর্কে নিশ্চিত ভবিষ্যদ্বাণী (certain prediction) বা দৃঢ় সংকল্প (strong intention) বোঝাতে ব্যবহৃত হয়। যেমন, "It will rain tomorrow." (আগামীকাল বৃষ্টি হবেই)। বাক্যের প্রেক্ষাপটে 'will prove difficult' কিছুটা জোরপূর্বক শোনায়, কারণ এটি নিশ্চিত ভবিষ্যৎ নয়, বরং একটি সম্ভাবনা।
    
• And might: 'which is extremely old and might prove difficult' বাক্যটিকে অপ্রয়োজনীয়ভাবে জটিল করে তোলে এবং 'and' ব্যবহারের কারণে অর্থগতভাবে কিছুটা অসংলগ্ন হয়ে যায়। 'which is extremely old' অংশটি ইতিমধ্যেই ট্রাফিক সিস্টেমের একটি গুণ বর্ণনা করছে, যার ফলাফল হিসেবে 'might prove difficult' আসতে পারে।
    
• Might be: 'might be prove difficult' ব্যাকরণগতভাবে ভুল। 'might be' এর পরে একটি বিশেষণ (adjective) অথবা একটি ক্রিয়ার -ing ফর্ম (present participle) বা past participle ব্যবহৃত হয়, যেমন 'might be difficult' অথবা 'might be proving difficult'। এখানে 'prove' মূল ক্রিয়া হিসেবে ব্যবহৃত হবে, তাই 'might prove' সঠিক গঠন।

সুতরাং, বাক্যটির সঠিক রূপ হবে:

Dhaka city's traffic system, which is extremely old might prove difficult to modernize.