$Fe{\left(OH\right)}_3$ এর দ্রাব্যতা কোনটি, $K_{sp} = 9.5 \times {10}^{-18}?$

বিস্তারিত সমাধান:

প্রদত্ত যৌগটি হলো ফেরিক হাইড্রক্সাইড, \(Fe(OH)_3\)।

এর দ্রাব্যতা গুণফল, \(K_{sp} = 9.5 \times 10^{-18}\)।

ফেরিক হাইড্রক্সাইড একটি স্বল্পদ্রাব্য লবণ। জলীয় দ্রবণে এর বিয়োজন নিম্নরূপ:

\[Fe(OH)_3 (s) \rightleftharpoons Fe^{3+}(aq) + 3OH^-(aq)\]

ধরি, \(Fe(OH)_3\) এর মোলার দ্রাব্যতা \(s\) mol/L।

তাহলে, সাম্যাবস্থায়:

    
• \([Fe^{3+}] = s\)
    
• \([OH^-] = 3s\)

দ্রাব্যতা গুণফলের (K_sp) সংজ্ঞা অনুযায়ী:

\[K_{sp} = [Fe^{3+}][OH^-]^3\]

মান বসিয়ে পাই:

\[K_{sp} = (s)(3s)^3\]

\[K_{sp} = s \times 27s^3\]

\[K_{sp} = 27s^4\]

এখন, \(K_{sp}\) এর মান বসিয়ে \(s\) এর মান নির্ণয় করি:

\[9.5 \times 10^{-18} = 27s^4\]

\[s^4 = \frac{9.5 \times 10^{-18}}{27}\]

\[s^4 \approx 0.35185 \times 10^{-18}\]

\[s^4 \approx 3.5185 \times 10^{-19}\]

দশমিকের স্থান পরিবর্তন করে ঘাতকে ৪ দ্বারা বিভাজ্য করি:

\[s^4 \approx 35.185 \times 10^{-20}\]

উভয় পাশে চতুর্থ মূল (fourth root) নিয়ে পাই:

\[s = \sqrt[4]{35.185 \times 10^{-20}}\]

\[s = (35.185)^{1/4} \times (10^{-20})^{1/4}\]

\[s = (35.185)^{1/4} \times 10^{-5}\]

ক্যালকুলেটরের সাহায্যে \((35.185)^{1/4}\) এর মান নির্ণয় করলে প্রায় \(2.43\) পাওয়া যায়।

\[s \approx 2.43 \times 10^{-5}\] mol/L

অতএব, \(Fe(OH)_3\) এর দ্রাব্যতা প্রায় \(2.4 \times 10^{-5}\) mol/L।