Find the square root of the number you get by multiplying 2205 by a least positive integer. (সর্বনিম্ন একটি ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা দ্বারা ২২০৫ কে গুণ করে তুমি যে সংখ্যাটি পাও তার বর্গমূ ল বের কর।)

Created: 1 year ago | Updated: 9 months ago

Updated: 9 months ago

ক

21
খ

75
গ

105
ঘ

175
ঙ

None of these

577

ব্যাখ্যাঃ

প্রশ্নে বলা হচ্ছে 2,205 কোন ক্ষুদ্রতম ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা দ্বারা গুণ করলে যা পাওয়া যায় তার বর্গমূল কত? এখানে 2,205 এর মৌলিক গুণনীয়কগুলো হলো $= 5 \times 3 \times 3 \times 7 \times 7 = 5 \times 3^{2} \times 7^{2}$

$∴$ পূর্ণবর্গ সংখ্যাটি $= 5 \times 5 \times 3^{2} \times 7^{2}$

$= 25 \times 9 \times 49$

$∴$ সংখ্যাটির বর্গমূল

$= \sqrt{25 \times 9 \times 49} = \sqrt{5^{2} \times 3^{2} \times 7^{2}} = \sqrt{{(5^{} \times 3^{} \times 7)}^{2}} = 105$

Armin Ryhan

5 months ago

MCQ: 314 CQ: 24

Practice

বর্গ ও বর্গমূল (Square & Square root)

বর্গ ও বর্গমূল (Square & Square Root)

কোনো সংখ্যাকে সেই সংখ্যা দ্বারা গুণ করলে যে গুণফল পাওয়া যায়, তাকে ঐ সংখ্যার বর্গ (Square) বলা হয়। আর যে সংখ্যাকে নিজে দ্বারা গুণ করলে একটি নির্দিষ্ট সংখ্যা পাওয়া যায়, তাকে ঐ সংখ্যার বর্গমূল (Square Root) বলা হয়।

বর্গ (Square)

যদি কোনো সংখ্যা a হয়, তাহলে তার বর্গ হবে:

$a^{2} = a \times a$

উদাহরণ

2^{2} = 4, 5^{2} = 25, 10^{2} = 100

বর্গমূল (Square Root)

যে সংখ্যাকে নিজে দ্বারা গুণ করলে প্রদত্ত সংখ্যা পাওয়া যায়, তাকে ঐ সংখ্যার বর্গমূল বলে।

$\sqrt{a} = b ⟺ b^{2} = a$

উদাহরণ

\sqrt{25} = 5, \sqrt{49} = 7, \sqrt{100} = 10

১ থেকে ২০ পর্যন্ত সংখ্যার বর্গ

1² = 1
2² = 4
3² = 9
4² = 16
5² = 25
6² = 36
7² = 49
8² = 64
9² = 81
10² = 100
11² = 121
12² = 144
13² = 169
14² = 196
15² = 225
16² = 256
17² = 289
18² = 324
19² = 361
20² = 400

১ থেকে ২০ পর্যন্ত সংখ্যার বর্গমূল

√1 = 1
√4 = 2
√9 = 3
√16 = 4
√25 = 5
√36 = 6
√49 = 7
√64 = 8
√81 = 9
√100 = 10
√121 = 11
√144 = 12
√169 = 13
√196 = 14
√225 = 15
√256 = 16
√289 = 17
√324 = 18
√361 = 19
√400 = 20

বৈশিষ্ট্য

ধনাত্মক সংখ্যার বর্গ সবসময় ধনাত্মক হয়।
ঋণাত্মক সংখ্যার বর্গও ধনাত্মক হয়।
পূর্ণবর্গ সংখ্যার বর্গমূল পূর্ণসংখ্যা হয়।
বর্গমূল চিহ্ন হলো √

মনে রাখার উপায়

কোনো সংখ্যা × একই সংখ্যা = বর্গ আর যে সংখ্যা নিজে দ্বারা গুণ করলে মূল সংখ্যা পাওয়া যায় = বর্গমূল