i. চতুর্ভুজের চার কোণের সমষ্টি চার সমকোণ।

ii. আয়তের দুইটি সন্নিহিত বাহু সমান হলে তা একটি বর্গ।

iii. রম্বস একটি সামান্তরিক।

উপরের তথ্য অনুসারে নিচের কোনটি সঠিক?

এখানে প্রদত্ত প্রতিটি উক্তি বিশ্লেষণ করা হলো:

i. চতুর্ভুজের চার কোণের সমষ্টি চার সমকোণ।

যেকোনো চতুর্ভুজের (যেমন: আয়ত, বর্গ, রম্বস, সামান্তরিক, ট্র্যাপিজিয়াম ইত্যাদি) চারটি অন্তঃস্থ কোণের সমষ্টি ৩৬০ ডিগ্রি বা চার সমকোণ হয়। এক সমকোণ = ৯০ ডিগ্রি। তাই, চার সমকোণ = ৪ × ৯০ = ৩৬০ ডিগ্রি। এই উক্তিটি সঠিক।

ii. আয়তের দুইটি সন্নিহিত বাহু সমান হলে তা একটি বর্গ।

একটি আয়তের বিপরীত বাহুগুলো সমান ও সমান্তরাল এবং এর প্রতিটি কোণ সমকোণ (৯০ ডিগ্রি)। যদি একটি আয়তের যেকোনো দুইটি সন্নিহিত (পাশাপাশি) বাহু সমান হয়, তাহলে আয়তটির চারটি বাহুই সমান হয়ে যায় (কারণ বিপরীত বাহুগুলো এমনিতেই সমান থাকে)। যে চতুর্ভুজের চারটি বাহু সমান এবং প্রতিটি কোণ সমকোণ, তাকে বর্গ বলে। তাই, এই উক্তিটি সঠিক।

iii. রম্বস একটি সামান্তরিক।

একটি সামান্তরিকের বিপরীত বাহুগুলো সমান ও সমান্তরাল হয়। রম্বসের চারটি বাহুই সমান এবং এর বিপরীত বাহুগুলো সমান্তরাল। যেহেতু রম্বসের বিপরীত বাহুগুলো সমান্তরাল, তাই রম্বস একটি সামান্তরিকের সকল বৈশিষ্ট্য পূরণ করে। রম্বস হলো একটি বিশেষ ধরনের সামান্তরিক যেখানে সন্নিহিত বাহুগুলো সমান। তাই, এই উক্তিটি সঠিক।

উপরিউক্ত আলোচনা থেকে দেখা যায়, তিনটি উক্তিই সঠিক।