m ও n উভয়ে বিজোড় সংখ্যা হলে নিচের কোনটি বিজোড়?

আমরা জানি, বিজোড় সংখ্যা হলো সেই সংখ্যা যা ২ দ্বারা বিভাজ্য নয়। যেমন: ১, ৩, ৫, ৭... ইত্যাদি।

গণিতের বিজোড়-জোড় সংখ্যার ধর্ম অনুযায়ী:

    
• দুটি বিজোড় সংখ্যার গুণফল সর্বদা বিজোড় সংখ্যা হয়। (যেমন: \(৩ \times ৫ = ১৫\), যা বিজোড়)
    
• একটি বিজোড় সংখ্যা এবং একটি জোড় সংখ্যার যোগফল সর্বদা বিজোড় সংখ্যা হয়। (যেমন: \(৫ + ৪ = ৯\), যা বিজোড়)

প্রশ্নানুযায়ী, \(m\) ও \(n\) উভয়ই বিজোড় সংখ্যা।

এখন আমরা প্রতিটি বিকল্প বিশ্লেষণ করব:

    

1. mn: যেহেতু \(m\) একটি বিজোড় সংখ্যা এবং \(n\) একটি বিজোড় সংখ্যা, তাই তাদের গুণফল \(mn\) সর্বদা বিজোড় হবে।

       

   উদাহরণস্বরূপ, যদি \(m=৩\) এবং \(n=৫\) হয়, তাহলে \(mn = ৩ \times ৫ = ১৫\), যা একটি বিজোড় সংখ্যা।

    

2. mn + 2: আমরা প্রথম বিকল্প থেকে জানি যে \(mn\) একটি বিজোড় সংখ্যা। এখন, \(mn\) এর সাথে একটি জোড় সংখ্যা (\(২\)) যোগ করা হয়েছে। একটি বিজোড় সংখ্যা এবং একটি জোড় সংখ্যার যোগফল সর্বদা বিজোড় সংখ্যা হয়।

       

   উদাহরণস্বরূপ, যদি \(m=৩\) এবং \(n=৫\) হয়, তাহলে \(mn+২ = (৩ \times ৫) + ২ = ১৫ + ২ = ১৭\), যা একটি বিজোড় সংখ্যা।

    

3. mn + 4: এই ক্ষেত্রেও, \(mn\) একটি বিজোড় সংখ্যা এবং এর সাথে একটি জোড় সংখ্যা (\(৪\)) যোগ করা হয়েছে। একটি বিজোড় সংখ্যা এবং একটি জোড় সংখ্যার যোগফল সর্বদা বিজোড় সংখ্যা হয়।

       

   উদাহরণস্বরূপ, যদি \(m=৩\) এবং \(n=৫\) হয়, তাহলে \(mn+৪ = (৩ \times ৫) + ৪ = ১৫ + ৪ = ১৯\), যা একটি বিজোড় সংখ্যা।

যেহেতু প্রথম তিনটি বিকল্পের প্রতিটি ক্ষেত্রেই ফলাফল বিজোড় সংখ্যা হচ্ছে, তাই সঠিক উত্তর হবে "সবকটি"।