n বিট বাইনারি কাউন্টার সর্বোচ্চ গুণতে পারে-

Created: 2 years ago | Updated: 1 year ago

Updated: 1 year ago

ক

$2^{n}$ সংখ্যক
খ

n-সংখ্যক
গ

$2^{n} + 1$ সংখ্যক
ঘ

$2^{n} - 1$ সংখ্যক

এইচএসসি তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি সংখ্যা পদ্ধতি ও ডিজিটাল ডিভাইস

673

ব্যাখ্যাঃ

একটি n-বিট বাইনারি কাউন্টার (n-bit binary counter) মোট $2^n$ সংখ্যক স্বতন্ত্র অবস্থা (distinct states) ধারণ করতে পারে।

যেহেতু বাইনারি কাউন্টার সাধারণত ০ (শূন্য) থেকে গণনা শুরু করে, তাই এটি ০ থেকে শুরু করে সর্বোচ্চ একটি নির্দিষ্ট সংখ্যা পর্যন্ত গুণতে পারে। এই সর্বোচ্চ সংখ্যাটি হলো, মোট অবস্থার সংখ্যা থেকে ১ বিয়োগ করে।

অতএব, একটি n-বিট বাইনারি কাউন্টার ০ থেকে সর্বোচ্চ $2^n - 1$ পর্যন্ত গণনা করতে পারে।

উদাহরণস্বরূপ:

যদি $n=1$ বিট হয়, তবে এটি $2^1 = 2$ টি অবস্থা $(0, 1)$ ধারণ করবে এবং সর্বোচ্চ $2^1 - 1 = 1$ পর্যন্ত গুণবে।
যদি $n=2$ বিট হয়, তবে এটি $2^2 = 4$ টি অবস্থা $(00, 01, 10, 11)$ ধারণ করবে এবং সর্বোচ্চ $2^2 - 1 = 3$ পর্যন্ত গুণবে।
যদি $n=3$ বিট হয়, তবে এটি $2^3 = 8$ টি অবস্থা $(000, \dots, 111)$ ধারণ করবে এবং সর্বোচ্চ $2^3 - 1 = 7$ পর্যন্ত গুণবে।

সুতরাং, n-বিট বাইনারি কাউন্টার সর্বোচ্চ $2^{n} - 1$ সংখ্যক গুণতে পারে।

অন্যান্য অপশনগুলো সঠিক নয় কারণ:

$2^{n}$ সংখ্যক: এটি মোট অবস্থার সংখ্যাকে নির্দেশ করে, সর্বোচ্চ গণনা মানকে নয়। অর্থাৎ, এটি 0 থেকে $2^n - 1$ পর্যন্ত মোট $2^n$ টি ভিন্ন মানকে ধারণ করতে পারে।
n-সংখ্যক: এটি কেবল বিটের সংখ্যা, যা সর্বোচ্চ গণনা মানের সাথে সম্পর্কিত নয়।
$2^{n} + 1$ সংখ্যক: এটি ভুল হিসাব।

Satt AI

2 weeks ago

MCQ: 569 CQ: 35

Practice

সংখ্যা পদ্ধতি ও ডিজিটাল ডিভাইস

মানব সভ্যতার ইতিহাসে বিজ্ঞান এবং প্রযুক্তি অনেক বড় ভূমিকা পালন করেছে। আমরা সবাই জানি আধুনিক সভ্যতার ইতিহাসে কম্পিউটার এবং তার সাথে সম্পর্কযুক্ত অন্যান্য ইলেকট্রনিক যন্ত্রপাতির অবদান সবচাইতে বেশি। একসময় যে কম্পিউটারটি বসানোর জন্য একটি পুরো বিল্ডিংয়ের প্রয়োজন হতো এখন তার চাইতেও শক্তিশালী একটি কম্পিউটার ব্যবহার করে তৈরি একটি মোবাইল ফোন আমরা আমাদের পকেটে নিয়ে ঘুরে বেড়াই। এই কম্পিউটার এবং তার সাথে আনুষাঙ্গিক যন্ত্রপাতি ইলেকট্রনিক্সের যে শাখার উপর নির্ভর করে গড়ে উঠেছে সেটি হচ্ছে ডিজিটাল ইলেকট্রনিক্স। এই অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ শাখাটি দুই ভিত্তিক বাইনারি সংখ্যা এবং বুলিয়ান এলজেবরা নামে বিস্ময়করভাবে সহজ একটি গাণিতিক কাঠামো দিয়ে ব্যাখ্যা করা হয়। এই অধ্যায়ে শিক্ষার্থীদের সেই বিষয়গুলোর সাথে পরিচয় করিয়ে দেয়া হবে।

এ অধ্যায় পাঠ শেষে শিক্ষার্থীরা-

সংখ্যা আবিষ্কারের ইতিহাস বর্ণনা করতে পারবে; সংখ্যা পদ্ধতির ধারণা ব্যাখ্যা করতে পারবে;
সংখ্যা পদ্ধতির প্রকারভেদ বর্ণনা করতে পারবে;
বিভিন্ন ধরনের সংখ্যা পদ্ধতির আন্তঃসম্পর্ক নির্ণয় করতে পারবে।
বাইনারি যোগ-বিয়োগ সম্পন্ন করতে পারবে:
চিহ্নযুক্ত সংখ্যার ধারণা ব্যাখ্যা করতে পারবে;
২ -এর পরিপূরক নির্ণয় করতে পারবে;
কোডের ধারণা ব্যাখ্যা করতে পারবেঃ
বিভিন্ন প্রকার কোডের তুলনা করতে পারবেঃ
বুলিয়ান অ্যালজেবরার ধারণা ব্যাখ্যা করতে পারবে
ৰুলিয়ান উপপাদ্যসমূহ প্রমাণ করতে পারবে;
লজিক অপারেটর ব্যবহার করে বুলিয়ান অ্যালজেবরার ব্যবহারিক প্রয়োগ করতে পারবে বুলিয়ান অ্যালজেবরার সাথে সম্পর্কিত ডিজিটাল ডিভাইসসমূহের কর্মপদ্ধতি বিশ্লেষণ করতে পারবে। .

n বিট বাইনারি কাউন্টার সর্বোচ্চ গুণতে পারে-

Related Question

Related Question

Question Analytics

Promotion