STP তে নিচের কোন গ্যাসের RMS বেগ অধিক?

Created: 1 month ago | Updated: 1 month ago

Updated: 1 month ago

ক

$C O_{2}$
খ

$S O_{2}$
গ

$N H_{3}$
ঘ

$N_{2}$

ব্যাখ্যাঃ

গ্যাসের অণুসমূহের RMS (Root Mean Square) বেগ নির্ণয়ের সূত্রটি হলো:

\[c_{rms} = \sqrt{\frac{3RT}{M}}\]

যেখানে,

$c_{rms}$ = RMS বেগ
R = মোলার গ্যাস ধ্রুবক (constant)
T = পরম তাপমাত্রা (absolute temperature)
M = গ্যাসের আণবিক ভর (molar mass)

প্রশ্নানুযায়ী, STP (Standard Temperature and Pressure) তে বেগ নির্ণয় করতে বলা হয়েছে। STP তে তাপমাত্রা (T) একটি নির্দিষ্ট ও ধ্রুবক মান। R একটি ধ্রুবক। তাই, RMS বেগ $c_{rms}$ গ্যাসের আণবিক ভর (M)-এর বর্গমূলের ব্যস্তানুপাতিক:

\[c_{rms} \propto \frac{1}{\sqrt{M}}\]

এর অর্থ হলো, যে গ্যাসের আণবিক ভর যত কম হবে, তার RMS বেগ তত বেশি হবে। এখন, আমরা প্রতিটি গ্যাসের আণবিক ভর নির্ণয় করব:

$C O_{2}$ (কার্বন ডাইঅক্সাইড) এর আণবিক ভর = 12 + (2 × 16) = 12 + 32 = 44 g/mol
$S O_{2}$ (সালফার ডাইঅক্সাইড) এর আণবিক ভর = 32 + (2 × 16) = 32 + 32 = 64 g/mol
$N H_{3}$ (অ্যামোনিয়া) এর আণবিক ভর = 14 + (3 × 1) = 14 + 3 = 17 g/mol
$N_{2}$ (নাইট্রোজেন) এর আণবিক ভর = 2 × 14 = 28 g/mol

উপরিউক্ত আণবিক ভরগুলোর মধ্যে, অ্যামোনিয়া ($NH_3$) এর আণবিক ভর (17 g/mol) সবচেয়ে কম। তাই, STP তে অ্যামোনিয়া গ্যাসের RMS বেগ অধিক হবে।

Najjar Hossain Raju

1 month ago

MCQ: 72

Practice

গ্যাসের বর্গমূল-গড় বর্গবেগ ও অন্যান্য গতিবেগ

যেকোন গ্যাসের নমুনায় অনেক অণু বিদ্যমান থাকে। অণুসমূহের মধ্যে অবিরাম সংঘর্ষের ফলে তাদের মোট গতি শক্তির কোন পরিবর্তন না হলেও বিভিন্ন অণুর গতিবেগের পরিবর্তন হয়। এ সব অণুর গতিবেগ কোন সময় সমান নয়, কোন মুহূর্তে একটি অণুর গতিবেগ প্রায় শূন্য হতে পারে, সে সময় আরেকটি অণুর গতিবেগ তা অপেক্ষা কয়েকশ গুণ বেশি হতে পারে। পর মুহূর্তে প্রায় নিশ্চল অণুটি খুব দ্রুতগতি সম্পন্ন হতে পারে। দ্রুততর অণুটি একসময় শ্লথ হয়ে যেতে পারে, অথবা আরো দ্রুততরও হতে পারে। এ অবস্থায় কোন অণুর গতিবেগ নির্দিষ্ট করে বলা সম্ভব নয়। তবে তাদের গড় গতিবেগ হিসাব করা যায়। অপরদিকে বিভিন্ন ধরনের গড় হিসাব করা যায়।
গড় গতিবেগ (Mean Velocity)
কোন গ্যাসের অণুসমূহের বিভিন্ন গতিবেগের পাটীগণিতীয় গড়কে সে গ্যাসের অণুসমূহের গড় গতিবেগ বলা হয়। মনে করি, একটি গ্যাসাধারে গ্যাসের N সংখ্যক অণু আছে, তাদের গতিবেগ যথাক্রমে 1, 2, 3, 4....CN, সেক্ষেত্রে গড় গতিবেগ
C = (c1 + c2 + c3 + .......+ CN) / N
গড় বেগ (C) কে নিম্ন সমীকরণ দ্বারাও প্রকাশ করা হয়-
C = √ (8RT / TIM)
বর্গমূল-গড়-বর্গবেগ বা RMS বেগ
কোন গ্যাসের অণুসমূহের গতিবেগের বর্গের গড় মানের বর্গমূলকে গ্যাসটির অণুসমূহের বর্গমূল-গড়-বর্গবেগ বা RMS বেগ (root mean square velocity) বলা
হয়। মনে করি, একটি গ্যাসাধারে N সংখ্যক অণু আছে, তাদের গতিবেগ যথাক্রমে C1, 2, 3, C4.....CN । তখন বর্গমূল-গড়-বর্গবেগকে c দ্বারা চিহ্নিত করলে,
c = √ (c12 + c22 + c32 + c42 + + c2) / N
RMS বেগ (c)-কে পরম তাপমাত্রা ও মোলার ভরের সাথে সম্পর্ক স্থাপন করে নিম্ন সমীকরণ দ্বারাও প্রকাশ করা হয়-
C = √ (3RT / M)
মনে রাখতে হবে, গ্যাসের অণুসমূহের মোট গতিশক্তি নির্ণয়ের জন্য RMS বেগ জানা প্রয়োজন।
বর্গমূল-গড়-বৰ্গ গতিবেগ প্রয়োজনীয় কেন?
বর্গমূল-গড়-বর্গ গতিবেগ (c) হচ্ছে এমন একটি বেগ, যা প্রতিটি অণুর সাধারণ গতিবেগ ধরে অণুসমূহের গতিশক্তি হিসাব করলে তাদের প্রকৃত মোট গতিশক্তি পাওয়া যায়। গড় গতিবেগ (c) বা সবচেয়ে সম্ভাব্য গতিবেগ হতে সরাসরি গতিশক্তি পাওয়া যায় না। মনে করি একটি গ্যাসের নমুনায় N সংখ্যক অণু আছে, এদের গতিবেগ যথাক্রমে c1 c2 c3......CN এবং প্রতিটি অণুর ভর m.
অণুসমূহের মোট গতিশক্তি

= 1/2 mc12 + 1/2 mc2 2 + 1 / 2m 3 2 + ....... + 1/2 mc 2
= 1/2 m (c12 + c22 + c3 2 +......+ CN). --(1)
আবার প্রতিটি অণুর সাধারণ গতিবেগ c ধরা হলে প্রতিটি অণুর গতিশক্তি = (1/2)mc2। সুতরাং N টি অণুর সর্বমোট গতিশক্তি C
= (1/2) mNc2
= (1/2) mN [√(Cl2 + c2 2 + c3 2 +......... ... + c2) / N] - -(2)
= (1/2) mN [(c12 + c2 2 + c3 2 + + Cr) / N]
= (1/2)m (c12 + c2 2 + c3 2 +......... ...+CN²)
সমীকরণ (1) ও (2) তুলনা করলে দেখা যায় যে, বর্গমূল-গড়-বর্গ গতিবেগকে প্রতিটি অণুর সাধারণ গতিবেগ ধরে অণুসমূহের মোট গতিশক্তি হিসাব করা হলে তা প্রকৃত গতিশক্তির সমান হয়।

Notification

STP তে নিচের কোন গ্যাসের RMS বেগ অধিক?

Related Question

Related Question

Question Analytics

Promotion