STP তে নিচের কোন গ্যাসের RMS বেগ অধিক?

গ্যাসের অণুসমূহের RMS (Root Mean Square) বেগ নির্ণয়ের সূত্রটি হলো:

\[c_{rms} = \sqrt{\frac{3RT}{M}}\]

যেখানে,

    
• \(c_{rms}\) = RMS বেগ
    
• R = মোলার গ্যাস ধ্রুবক (constant)
    
• T = পরম তাপমাত্রা (absolute temperature)
    
• M = গ্যাসের আণবিক ভর (molar mass)

প্রশ্নানুযায়ী, STP (Standard Temperature and Pressure) তে বেগ নির্ণয় করতে বলা হয়েছে। STP তে তাপমাত্রা (T) একটি নির্দিষ্ট ও ধ্রুবক মান। R একটি ধ্রুবক। তাই, RMS বেগ \(c_{rms}\) গ্যাসের আণবিক ভর (M)-এর বর্গমূলের ব্যস্তানুপাতিক:

\[c_{rms} \propto \frac{1}{\sqrt{M}}\]

এর অর্থ হলো, যে গ্যাসের আণবিক ভর যত কম হবে, তার RMS বেগ তত বেশি হবে। এখন, আমরা প্রতিটি গ্যাসের আণবিক ভর নির্ণয় করব:

    
• $C{O}_2$ (কার্বন ডাইঅক্সাইড) এর আণবিক ভর = 12 + (2 × 16) = 12 + 32 = 44 g/mol
    
• $S{O}_2$ (সালফার ডাইঅক্সাইড) এর আণবিক ভর = 32 + (2 × 16) = 32 + 32 = 64 g/mol
    
• $N{H}_3$ (অ্যামোনিয়া) এর আণবিক ভর = 14 + (3 × 1) = 14 + 3 = 17 g/mol
    
• $N_2$ (নাইট্রোজেন) এর আণবিক ভর = 2 × 14 = 28 g/mol

উপরিউক্ত আণবিক ভরগুলোর মধ্যে, অ্যামোনিয়া (\(NH_3\)) এর আণবিক ভর (17 g/mol) সবচেয়ে কম। তাই, STP তে অ্যামোনিয়া গ্যাসের RMS বেগ অধিক হবে।