${\tan }^{-1}\sqrt{3}-se{c}^{-1}2=?$

আমরা সমীকরণটি সমাধান করতে যাচ্ছি:

\[
\tan^{-1} \sqrt{3} - \sec^{-1} 2
\]

---

### ধাপ ১: \(\tan^{-1} \sqrt{3}\) এর মান নির্ণয়
আমরা জানি:
\[
\tan \frac{\pi}{3} = \sqrt{3}
\]
তাহলে:
\[
\tan^{-1} \sqrt{3} = \frac{\pi}{3}
\]

---

### ধাপ ২: \(\sec^{-1} 2\) এর মান নির্ণয়
আমরা জানি:
\[
\sec \theta = 2 \implies \cos \theta = \frac{1}{2}
\]
এবং \(\cos \frac{\pi}{3} = \frac{1}{2}\)।

তাহলে:
\[
\sec^{-1} 2 = \frac{\pi}{3}
\]

---

### ধাপ ৩: মূল সমীকরণে মান বসানো
\[
\tan^{-1} \sqrt{3} - \sec^{-1} 2 = \frac{\pi}{3} - \frac{\pi}{3} = 0
\]

---

### চূড়ান্ত উত্তর:
\[
\tan^{-1} \sqrt{3} - \sec^{-1} 2 = 0
\]