What is the volume of a sphere having diameter 6 meter in cubic cm?

গোলকের ব্যাস (Diameter of the sphere), d = 6 মিটার।

অতএব, গোলকের ব্যাসার্ধ (Radius of the sphere), r = `\(\frac{d}{2} = \frac{6}{2} = 3\)` মিটার।

গোলকের আয়তনের সূত্র হলো (The formula for the volume of a sphere is), V = `\(\frac{4}{3}\pi r^3\)`।

মান বসিয়ে পাই (Substituting the value):

`\(V = \frac{4}{3}\pi (3)^3\)`

`\(V = \frac{4}{3}\pi \times 27\)`

`\(V = 4\pi \times 9\)`

`\(V = 36\pi\)` ঘনমিটার (cubic meters)।

প্রশ্নটিতে আয়তন ঘন সেন্টিমিটারে (cubic cm) নির্ণয় করতে বলা হয়েছে। আমরা জানি, 1 মিটার = 100 সেন্টিমিটার।

সুতরাং, 1 ঘনমিটার = `\((100)^3\)` ঘন সেন্টিমিটার = `\(1,000,000\)` ঘন সেন্টিমিটার।

তাহলে, `\(36\pi\)` ঘনমিটার = `\(36\pi \times 1,000,000\)` ঘন সেন্টিমিটার = `\(36,000,000\pi\)` ঘন সেন্টিমিটার।

প্রদত্ত বিকল্পগুলোতে `\(36,000,000\pi\)` ঘন সেন্টিমিটার নেই। তবে, `\(36\pi\)` (বিকল্প ৩) রয়েছে, যা ঘনমিটারে (cubic meters) আয়তন নির্দেশ করে। এক্ষেত্রে প্রশ্নটি ঘন সেন্টিমিটারের পরিবর্তে ঘনমিটারে আয়তন জানতে চেয়েছে বলে ধরে নেওয়া হয়েছে, যা বিকল্পগুলোর সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ।

সুতরাং, গোলকটির আয়তন হলো `\(36\pi\)`।