What percentage of number from 1 to 80 have squares that end the digit 9?

কোনো সংখ্যার বর্গ (square) এর শেষ অঙ্ক 9 হবে, যদি সংখ্যাটির একক স্থানীয় অঙ্ক (unit digit) 3 অথবা 7 হয়।

যেমন:

    
• \(3^2 = 9\)
    
• \(7^2 = 49\)
    
• \(13^2 = 169\)
    
• \(17^2 = 289\)
    
• \(23^2 = 529\)

এখন, 1 থেকে 80 পর্যন্ত যে সকল সংখ্যার একক স্থানীয় অঙ্ক 3:

3, 13, 23, 33, 43, 53, 63, 73 (মোট 8টি সংখ্যা)

এবং 1 থেকে 80 পর্যন্ত যে সকল সংখ্যার একক স্থানীয় অঙ্ক 7:

7, 17, 27, 37, 47, 57, 67, 77 (মোট 8টি সংখ্যা)

সুতরাং, 1 থেকে 80 পর্যন্ত মোট সংখ্যা যাদের বর্গ 9 দিয়ে শেষ হয়: \(8 + 8 = 16\) টি।

মোট সংখ্যা (1 থেকে 80 পর্যন্ত) = 80টি।

শতকরা হার নির্ণয়:

প্রয়োজনীয় শতকরা হার = \(\frac{\text{বর্গ 9 দিয়ে শেষ হওয়া সংখ্যা}}{\text{মোট সংখ্যা}} \times 100\%\)

\(= \frac{16}{80} \times 100\%\)

\(= \frac{1}{5} \times 100\%\)

\(= 20\%\)