X এবং Y দু'টি জলীয় দ্রবণের pOH এর মান যথাক্রমে 8 এবং 11। X এবং Y দ্রবণে $H_3{O}^{+}$ আয়নের গাঢ়ত্বের অনুপাত কত হবে?

আমরা জানি, ২৫° সেলসিয়াস তাপমাত্রায় যেকোনো জলীয় দ্রবণের pH এবং pOH এর যোগফল ১৪ হয়।

\(pH + pOH = 14\)

또한, হাইড্রোজেন আয়ন (\(H_3O^+\)) এর গাঢ়ত্বের সাথে pH এর সম্পর্ক হলো:

\(pH = -\log[H_3O^+]\)

বা, \([H_3O^+] = 10^{-pH}\)

X দ্রবণের জন্য:

প্রদত্ত, \(pOH_X = 8\)

অতএব, \(pH_X = 14 - pOH_X = 14 - 8 = 6\)

সুতরাং, X দ্রবণে \([H_3O^+]_X = 10^{-pH_X} = 10^{-6}\) M

Y দ্রবণের জন্য:

প্রদত্ত, \(pOH_Y = 11\)

অতএব, \(pH_Y = 14 - pOH_Y = 14 - 11 = 3\)

সুতরাং, Y দ্রবণে \([H_3O^+]_Y = 10^{-pH_Y} = 10^{-3}\) M

এখন, X এবং Y দ্রবণে \([H_3O^+]\) আয়নের গাঢ়ত্বের অনুপাত হবে:

\(\frac{[H_3O^+]_X}{[H_3O^+]_Y} = \frac{10^{-6}}{10^{-3}}\)

\(= 10^{(-6) - (-3)}\)

\(= 10^{-6 + 3}\)

\(= 10^{-3}\)

অতএব, অনুপাতটি হলো \(10^{-3} : 1\) বা \(1 : 10^3\)।