$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$ উপবৃত্তের ক্ষেত্রফল হবে -

একটি উপবৃত্তের আদর্শ সমীকরণ হলো: \( \frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1 \)

যেখানে, \( a \) হলো উপবৃত্তের অর্ধ-বৃহৎ অক্ষ (semi-major axis) অথবা অর্ধ-ক্ষুদ্র অক্ষ (semi-minor axis) এবং \( b \) হলো অপর অর্ধ-অক্ষ।

প্রদত্ত উপবৃত্তের সমীকরণটি হলো: \( \frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{4} = 1 \)

এই সমীকরণটিকে আদর্শ সমীকরণের সাথে তুলনা করে আমরা পাই:

\( a^2 = 9 \)

\( \Rightarrow a = \sqrt{9} \)

\( \Rightarrow a = 3 \)

এবং

\( b^2 = 4 \)

\( \Rightarrow b = \sqrt{4} \)

\( \Rightarrow b = 2 \)

উপবৃত্তের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র হলো: \( A = \pi ab \)

এখানে, \( a = 3 \) এবং \( b = 2 \) বসিয়ে পাই:

\( A = \pi \times 3 \times 2 \)

\( A = 6\pi \)

সুতরাং, উপবৃত্তটির ক্ষেত্রফল হবে \( 6\pi \) বর্গ একক।