$x^{2} + y^{2} - 6 x + 16 y = 0$ বৃত্তের মূলবিন্দুগামী ব্যাসের দৈর্ঘ্য কত?

Created: 4 years ago | Updated: 11 months ago

Updated: 11 months ago

BAU BAU উচ্চতর গণিত 2004 বৃত্তের সাধারণ ও আদর্শ সমীকরণ

1.3k

ব্যাখ্যাঃ

x^2+y^2-6x−16y=0

x^2-6x এর জন্য, (x-3)^2-9

এখন x^2-6x কে (x-3)^2-9 দ্বারা পরিবর্তন করে, (x-3)^2-9+y^2+16y = 0

y^2+16y এর জন্য, (y+8)^2−64

এখন y^2+16y কে (y+8)^2−64 দ্বারা পরিবর্তন করে, (x-3)^2-9+(y+8)^2−64 = 0

=> (x-3)^2+(y+8)^2=73

এখন বৃত্তের সমীকরণ অনুযায়ী 73 হচ্ছে বৃত্তের ব্যাসার্ধের বর্গ। তাহলে ব্যাসার্ধ যদি r হয়, r = √73 = 8.544 একক

আমাদের জানামতে বৃত্তের ব্যাস তার ব্যাসার্ধের দিগুণ। তাহলে ব্যাস হবে 8.544 * 2 = 17.088 একক

3 years ago

MCQ: 553

বৃত্তের সাধারণ সমীকরণ হলো:

\[
(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2
\]

এখানে:

এই সমীকরণের মাধ্যমে, বৃত্তের কেন্দ্র এবং ত্রিজ্যার মান জানা থাকলে সহজেই বৃত্তের আকার এবং অবস্থান নির্ধারণ করা যায়।

বৃত্তের আদর্শ সমীকরণ হলো:

\[
x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0
\]

এখানে:

$g$, $f$, এবং $c$ হলো ধ্রুবক, যেগুলোর মান অনুযায়ী বৃত্তের কেন্দ্র এবং ত্রিজ্যা নির্ধারিত হয়।
কেন্দ্র $(-g, -f)$ এবং ত্রিজ্যা $r = \sqrt{g^2 + f^2 - c}$।

এই সমীকরণটি বৃত্তের একটি সাধারণ রূপ, যা থেকে আমরা বৃত্তের কেন্দ্র এবং ত্রিজ্যার মান নির্ধারণ করতে পারি।

Related Question