x³ = 64 হলে x এর মান কত

বিস্তারিত সমাধান:

প্রদত্ত সমীকরণটি হলো:

\[x^3 = 64\]

\(x\) এর মান নির্ণয় করার জন্য আমাদের 64 এর ঘনমূল (cube root) বের করতে হবে।

আমরা জানি,

\(4 \times 4 \times 4 = 16 \times 4 = 64\)

অর্থাৎ, \(4^3 = 64\)

সুতরাং, সমীকরণটিকে এভাবে লেখা যায়:

\[x^3 = 4^3\]

উভয় পাশের ঘাত (power) সমান হওয়ায়, ভিত্তি (base) সমান হবে।

অতএব,

\[x = 4\]

💡 শর্টকাট টেকনিক:

প্রশ্নে \(x^3 = 64\) দেওয়া আছে। আমরা প্রদত্ত বিকল্পগুলি পরীক্ষা করে \(x\) এর সঠিক মান দ্রুত খুঁজে বের করতে পারি:

    
• যদি \(x = 3\) হয়, তাহলে \(x^3 = 3^3 = 3 \times 3 \times 3 = 27\), যা 64 এর সমান নয়।
    
• যদি \(x = 4\) হয়, তাহলে \(x^3 = 4^3 = 4 \times 4 \times 4 = 64\), যা প্রদত্ত শর্ত পূরণ করে।
    
• যদি \(x = 5\) হয়, তাহলে \(x^3 = 5^3 = 5 \times 5 \times 5 = 125\), যা 64 এর সমান নয়।
    
• যদি \(x = 6\) হয়, তাহলে \(x^3 = 6^3 = 6 \times 6 \times 6 = 216\), যা 64 এর সমান নয়।

এভাবে, বিকল্প পরীক্ষা করে আমরা সহজেই সঠিক উত্তরটি 4 খুঁজে পাই।