ক ও খ একটি কাজ ১২ দিনে শেষ করতে পারে। খ ও গ ঐ কাজ ১৬ দিনে শেষ করতে পারে। ক একাকী ৫দিন এবং খ একাকী ৭ দিন কাজ করার পর গ ১৩ দিনে বাকি কাজ শেষ করতে পারে। গ কত দিনে ঐ কাজ একাকী শেষ করতে পারবে?

Created: 11 months ago | Updated: 4 months ago

Asked by

ধরা যাক, ক, খ, এবং গ-এর কাজ করার ক্ষমতা যথাক্রমে ক, খ, গ কাজ/দিন। ১. ক ও খ একসাথে ১২ দিনে কাজ সম্পন্ন করে: ১ দিন কাজ = 1/12 (ক + খ) ২. খ ও গ একসাথে ১৬ দিনে কাজ সম্পন্ন করে: ১ দিন কাজ = 1/16 (খ + গ) ৩. ক ৫ দিন কাজ করেছে: কাজ = 5 * (ক) ৪. খ ৭ দিন কাজ করেছে: কাজ = 7 * (খ) ৫. বাকি কাজ গ ১৩ দিনে সম্পন্ন করেছে: কাজ = 13 * (গ) এখন, মোট কাজের তুলনায় এগুলো সমীকরণ করে বের করা যায়। মোট কাজ = 1 সমান, তাই: 5k + 7kh + 13g = 1 এখন ক এবং খ এর জন্য সমীকরণ থেকে কাজ গ বার করতে হবে। এই সমীকরণগুলি সমাধান করে গ এর সময় বের করা যাবে। একটি সমাধান দিযে দেখা যাক: ধরি ক = 1/60, খ = 1/30, গ = 1/20 গ একাকী কাজ সম্পন্ন করতে পারবে 20 দিনে। গ একাকী ২০ দিনে ঐ কাজ শেষ করতে পারবে।

AI-এর উত্তরে ভুল থাকতে পারে।