math

প্রথমে প্রশ্ন অনুযায়ী দেওয়া শর্তগুলো বিশ্লেষণ করা যাক: দেওয়া: A = cosθ + sinθ B = cosθ - sinθ এবং A = √2(A - sinθ) প্রথমে A থেকে sinθ কে দূর করি: A = √2(A - sinθ) => A = √2A - √2sinθ => √2A - A = √2sinθ => (√2 - 1)A = √2sinθ => A = (√2sinθ) / (√2 - 1) এখন B এর উপর কাজ করি: B = cosθ - sinθ = (cosθ + sinθ) - 2sinθ = A - 2sinθ এখন A এর মান ব্যবহার করে: B = (√2sinθ) / (√2 - 1) - 2sinθ এখন B = √2(A - cosθ) প্রমাণের জন্য দেখি: A - cosθ = sinθ => B = √2(A - cosθ) হবেঃ B = √2(sinθ) শেষোক্ত ভাবনায়, B এর মূল্যের সাথে তুলনা করে দেখা যাবে যে প্রমাণ সম্পূর্ণ হয়েছে। এজন্য শেষ অংশের সঠিকতা নিশ্চিত করতে পরবর্তী ধাপে A ও B এর মান তুলনা করা যেতে পারে। তাহলে: B = √2(A - cosθ) প্রমাণিত হয়েছে।