x^4-x^2+1 = 5x^2 হলে x+1/x এর মান কত

প্রথমে, x^4 - x^2 + 1 = 5x^2 সমীকরণটি সাজাই: x^4 - 6x^2 + 1 = 0 এটি একটি দ্বি-বেড়ার সমীকরণ। আমরা y = x^2 হিসেবে ধরলে, আমাদের সমীকরণ হবে: y^2 - 6y + 1 = 0 দ্বি-বেড়ার সমীকরণের জন্য সমাধান: y = (6 ± √(36 - 4))/2 y = (6 ± √32)/2 y = (6 ± 4√2)/2 y = 3 ± 2√2 এখন y = x^2 হলে, x এর জন্য: x^2 = 3 + 2√2 বা x^2 = 3 - 2√2 এখন x + 1/x এর মান বের করতে গেলে, x + 1/x = √(x^2) + 1/√(x^2) = √(x^2) + 1/√(x^2) = √(y) + 1/√(y) আমাদের y এর দুটি মানের জন্য, 1. y = 3 + 2√2: √(3 + 2√2) + 1/√(3 + 2√2) = (√(3 + 2√2) + 1) / √(3 + 2√2) 2. y = 3 - 2√2: √(3 - 2√2) + 1/√(3 - 2√2) = (√(3 - 2√2) + 1) / √(3 - 2√2) এই দুইটি মানের জন্য উত্তর আলাদা আলাদা হবে। অতএব, x + 1/x এর সঠিক মান হবে: N/A (যেহেতু নির্দিষ্ট সংখ্যা বের করা সম্ভব নয়)