স্বরবর্ণগুলোকে একত্রে না রেখে 'AMERICA' শব্দটিকে কতভাবে বিন্যস্ত করা যায়?

Created: 5 months ago | Updated: 3 months ago

Asked by

‘AMERICA’ শব্দটি ৭টি অক্ষর নিয়ে গঠিত। এর মধ্যে স্বরবর্ণগুলো হলো A, A, I।

যেহেতু স্বরবর্ণগুলোকে একত্রে না রাখার শর্ত রয়েছে, তাই আমাদের প্রথমে সমস্ত অক্ষরের (৭টি) সম্ভাব্য বিন্যাস বের করতে হবে এবং তারপর স্বরবর্ণগুলোকে একত্রে থাকতে দেয়া হবে না এমন সম্ভাবনার অনুমান করতে হবে।

শব্দটির মোট বিন্যাসের সংখ্যা:

7! / 2! = 2520

(2! স্বরবর্ণ A এর দুটি জন্য)

এখন, যাতে স্বরবর্ণগুলো (A, A, I) একত্রে থাকে, সেক্ষেত্রে সেগুলোকে একটি ইউনিট ভাবা হবে। তাই অক্ষরগুলো হবে: (AAI), M, R, C:

(4টির) বিন্যাসের সংখ্যা: 4! / 2! = 12

এখন, পুরো সংখ্যা থেকে স্বরবর্ণগুলো একত্রে থাকা অবস্থাগুলোর সংখ্যা বাদ দিতে হবে:

2520 - 12 = 2508

সুতরাং, ‘AMERICA’ শব্দটিকে স্বরবর্ণগুলোকে একত্রে না রেখে 2508ভাবে বিন্যস্ত করা যায়।

AI-এর উত্তরে ভুল থাকতে পারে।