১০ কেজি ভোরের একটি কার্ড নদী থেকে সাগরে গেল অর্ধেক ভেসে ছিল সাগরের পানিতে কত অংশ ঢুকবে? সমুদ্রে পানির ঘনত্ব 1.03×10^3

সমুদ্রে পানির ঘনত্ব 1.03×103kg/m3 হলে, আমরা বোঝতে চাইছি কত অংশ কার্ডবোর্ডটি সাগরের পানিতে ডুবে থাকবে। এই সমস্যাটি আর্কিমিডিসের নীতির সাহায্যে সমাধান করা যাবে, যা বলে যে একটি ডুবন্ত বস্তুটি তার স্থানচ্যুত তরল দ্বারা উত্থিত বল পায়।

আর্কিমিডিসের নীতি অনুযায়ী, ভেসে থাকা অবস্থায় একটি বস্তু তার ওজনের সমান পরিমাণ তরলের স্থানচ্যুতি ঘটায়। এই নীতির সাহায্যে আমরা সমাধান করতে পারি:

কার্ডবোর্ডের ওজন নির্ণয় করা:

1. ওজন=ভর×মহাকর্ষত্বরণ

কার্ডবোর্ডের ভর ১০ কেজি এবং মহাকর্ষ ত্বরণ g=9.8m/s2 ধরা হলে,

1. ওজন=১০kg×৯.৮m/s2=৯৮N

কার্ডবোর্ডের ভাসমান অবস্থা: কার্ডবোর্ডটি সমুদ্রে ভাসানোর সময়, তার ভর অনুযায়ী তার স্থানচ্যুত পানির ভর হবে:

1. স্থানচ্যুতপানিরভর=কার্ডবোর্ডের ভর=১০kg

যেহেতু কার্ডবোর্ডের ভর ১০ কেজি, সমুদ্রে স্থানচ্যুত পানির ওজনও ১০ কেজি হতে হবে।

ডুবন্ত অংশের আয়তন নির্ণয় করা: সমুদ্রে ডুবে থাকা অংশের আয়তন V হবে,

1. V=সমুদ্রের পানির ঘনত্বস্থানচ্যুত পানির ভর​

সমুদ্রের পানির ঘনত্ব ρ=1.03×103kg/m3 হলে,

1. V=1.03×103kg/m3১০kg​=1.03×103১০​m3 V=9.71×10−3m3

ডুবন্ত অংশের অনুপাত: কার্ডবোর্ডটি ডুবে থাকার অংশের ভাসমান অংশটি হবে কার্ডবোর্ডের মোট আয়তনের অনুপাত। তবে এখানে কার্ডবোর্ডের মোট আয়তন জানা না থাকায়, আমরা ধরে নিচ্ছি কার্ডবোর্ডের সমগ্র আয়তন সমুদ্রে সম্পূর্ণভাবে ভেসে না গিয়ে কিছু অংশ পানিতে ডুবে থাকবে।

এই সমস্যার সমাধান করতে ডুবে থাকা অংশের ভাসমান অংশের অনুপাত নির্ণয় করার চেষ্টা করা হচ্ছে। এইভাবে, যদি Vc​ হয় কার্ডবোর্ডের মোট আয়তন, এবং ডুবে থাকা অংশ Vd​ হয়,

1. Vc​Vd​​=Vc​9.71×10−3​

যেহেতু কার্ডবোর্ডের মোট আয়তন জানা নেই, শুধু ধারণা করা যাচ্ছে যে এটি প্রায় সমানুপাতিক ভাসমান অবস্থা হবে। সুতরাং, আমরা বলতে পারি যে কার্ডবোর্ডটি তার মোট আয়তনের প্রায় ৯৭.১% অংশ সাগরের পানিতে ডুবে থাকবে।