অন্বয় বলতে কী বোঝ? (সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন)

দেওয়া আছে, P = {2, 3, 5} এবং Q = {4, 6}

প্রশ্নানুসারে $R=\{(x,y):x\in P,y\in Q$ এবং $y=2x$ }

এখানে, $P\times Q = \left\{2, 3, 5\right\} x \left\{4,6\right\}$

$=\left\{ (2,4),(2,6),(3,4),(3,6),(5,4),(5,6)\right\}$

$\therefore R=\left\{\right(2,4),(3,6\left)\right\}$

নির্ণেয় অন্বয় $\left\{\right(2,4),(3,6\left)\right\}$

দেওয়া আছে, A = {1, 2, 3} এবং B = {0, 2, 4}

প্রশ্নানুসারে, অন্বয়, $R=\{(x,y):x\in A, y\in B$ এবং $x=y-1$}

এখানে, $A\times B=\{1,2,3\}\times \{0,2,4\}$

                            $= (1,0),(1,2),(1,4),(2,0),(2,2),(2,4), (3,0),(3,2),(3,4)$

$\therefore$ $R=\left\{\right(1,2),(3,4\left)\right\}$ .

দেওয়া আছে, A = {3, 4} এবং B = {2, 4}

শর্তমতে, অন্বয় $R=\{(x,y):x\in A, y\in B$ এবং $x\ge y$

এখানে, $A\times B=\{3,4\}\times \{2,4\}$

                           $=\left\{\right(3,2\left)\right(3,4),(4,2),(4,4\left)\right\}$

$x\ge y$ সম্পর্কটি বিবেচনা করে অন্বয় $R=\{(3,2),(4,2)\left(,4,4\right)\}$

দেওয়া আছে, $A=\{1,2,5\}$ এবং $B=\{-1,0,1\}$

প্রশ্নানুসারে, অন্বয় $R=\{(x,y):x\in A,y\in B$ এর $x=y+1$}

$A\times B=\{1,2,5\}\times \{-1,0,1\}$

            $=\left\{\right(1,-1),(1,0),(1,1),(2,-1),(2,0),(2,1),(5,-1),(5,0),(5,1\left)\right\}$

    $\therefore x = y + 1$ শর্ত বিবেচনায় অন্বয় $R=\left\{\right(1,0),(2,1\left)\right\}$

দেওয়া আছে, $R=\left\{\right(6,4a),(3b,45\left)\right\}$

$y=x^2$ সম্পর্কের জন্য $4a=6^2$

বা, $4a = 36$

$\therefore a=\frac{36}{4}=9$

এবং $45=(3b{)}^2$ বা, $9b^2=45$ বা, $b^2=\frac{45}{9}=5$

$\therefore b = \sqrt{5}$ [ধনাত্মক মান বিবেচনা করে]

নির্ণেয় মান : $a=9$ এবং $b = \sqrt{5}$

দুইটি চলক x এবং y এমনভাবে সম্পর্কিত যেন x যেকোনো একটি মানের জন্য y এর একটিমাত্র মান পাওয়া যায়, তবে y কে x এর ফাংশন বলা হয়। x এর ফাংশনকে সাধারণত $y, f\left(x\right), g\left(x\right),F\left(x\right)$ ইত্যাদি দ্বারা প্রকাশ করা হয়।

যেমন, $y = x + 2$ এর ক্ষেত্রে

                      $x = 1$ হলে, $y = 3$

                      $x = 2$ হলে, $y= 4$

                     $x = 3$ হলে , $y = 5$

∴ x-এর একটি মানের জন্য y-এর একটিমাত্র মান পাওয়া যায়।

∴ $y = x + 2$ একটি ফাংশন।