অ্যাডার কী?

একটি 4-বিট (4-bit) বাইনারী কাউন্টার (binary counter) মোট 16টি সংখ্যা গুণতে পারে। বাইনারী কাউন্টারের গণনা ক্ষমতা তার বিটের (bit) সংখ্যার উপর নির্ভর করে।

সাধারণত, যদি একটি বাইনারী কাউন্টারের বিট সংখ্যা ‘n’ হয়, তবে এটি মোট \(2^n\) সংখ্যক ভিন্ন ভিন্ন সংখ্যা গুণতে পারে। এক্ষেত্রে, বিট সংখ্যা (n) হলো 4। তাই, একটি 4-বিট বাইনারী কাউন্টার \(2^4 = 16\) টি সংখ্যা গুণতে সক্ষম। এই সংখ্যাগুলো 0 থেকে 15 পর্যন্ত (বাইনারিতে 0000 থেকে 1111) হয়ে থাকে।

শিক্ষকের প্রদর্শিত ৮টি মৌলিক চিহ্নবিশিষ্ট সংখ্যা পদ্ধতি হলো অক্টাল (Octal) সংখ্যা পদ্ধতি। এই পদ্ধতিতে ছাত্রের বর্তমান রোল নম্বর \(375_{10}\) কে রূপান্তর করলে তা \(567_8\) হবে।

দশমিক (Decimal) সংখ্যাকে অক্টাল (Octal) সংখ্যায় রূপান্তর করার জন্য দশমিক সংখ্যাটিকে অক্টাল পদ্ধতির ভিত্তি ৮ (Base 8) দিয়ে ক্রমান্বয়ে ভাগ করতে হয়। প্রাপ্ত ভাগফলকে পুনরায় ৮ দিয়ে ভাগ করতে হয় যতক্ষণ না ভাগফল শূন্য হয়। এরপর ভাগশেষগুলোকে নিচ থেকে উপরে সাজিয়ে লিখলে অক্টাল সংখ্যা পাওয়া যায়।

উদ্দীপকে, ছাত্রের বর্তমান রোল নম্বর \(375_{10}\) ছিল। শিক্ষক এটিকে ৮টি মৌলিক চিহ্নবিশিষ্ট সংখ্যা পদ্ধতি অর্থাৎ অক্টাল পদ্ধতিতে রূপান্তর করে দেখালেন। রূপান্তরের প্রক্রিয়াটি নিম্নরূপ:

সুতরাং, \(375_{10} = 567_8\)। এটিই শিক্ষকের প্রদর্শিত সংখ্যা পদ্ধতিতে ছাত্রের বর্তমান রোল নম্বর।