অ্যাডার কী? (জ্ঞানমূলক)

উত্তরঃ

NOR গেট দ্বারা OR গেট বাস্তবায়নের জন্য একটি NOR গেটের আউটপুটকে অন্য একটি NOR গেটের ইনপুটে যুক্ত করতে হয়, যেখানে দ্বিতীয় NOR গেটটি একটি ইনভার্টার (Inverter) বা নট গেট (NOT Gate) হিসেবে কাজ করে। এই প্রক্রিয়ায়, প্রথম NOR গেটের দুটি ইনপুটই OR গেটের ইনপুট হিসেবে কাজ করে এবং দ্বিতীয় NOR গেটটি সেই NOR আউটপুটকে আবার বিপরীত করে OR লজিক প্রদান করে।

মূলত, একটি NOR গেট OR গেটের আউটপুটের বিপরীত (Complement) প্রদান করে। যখন এই বিপরীত আউটপুটকে পুনরায় একটি NOR গেট দ্বারা বিপরীত করা হয় (অর্থাৎ, একটি NOR গেটের উভয় ইনপুটকে একসাথে সংযুক্ত করে ইনভার্টার হিসেবে ব্যবহার করে), তখন এটি OR গেটের মূল আউটপুট ফিরে আসে। এর যৌক্তিক সমীকরণটি হলো \( \overline{\overline{A+B}} = A+B \), যা OR গেটের লজিক ফাংশন।

উত্তরঃ

বুলিয়ান ফাংশনের (Boolean Function) মানসমূহ বিভিন্ন ইনপুট (Input) এর জন্য কেমন হয়, তা দেখানোর জন্য যে সারণি ব্যবহার করা হয় তাকে সত্যক সারণি (Truth Table) বলে। উদ্দীপকে প্রদত্ত F ফাংশনটির ইনপুটগুলো A, B এবং C এর বিভিন্ন অবস্থার জন্য আউটপুট (Output) কেমন হবে তা সত্যক সারণির মাধ্যমে সহজে উপস্থাপন করা যায়। এটি লজিক সার্কিটের (Logic Circuit) কার্যকারিতা বোঝার জন্য অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ।

উদ্দীপকের F ফাংশনটি হলো \(F = \bar{A}B + A B \bar{C}\)। এই ফাংশনটির সত্যক সারণি তৈরি করার জন্য প্রথমে A, B, C এই তিনটি চলকের (Variable) সকল সম্ভাব্য ইনপুট কম্বিনেশন (Input Combination) বিবেচনা করতে হবে। যেহেতু ৩টি চলক আছে, তাই \(2^3 = 8\)টি সম্ভাব্য কম্বিনেশন থাকবে। এরপর ফাংশনের প্রতিটি পদ (\(\bar{A}B\) এবং \(A B \bar{C}\)) এর মান বের করতে হবে এবং সবশেষে এই পদগুলোর OR অপারেশন (\(+\)) এর মাধ্যমে F এর চূড়ান্ত আউটপুট নির্ণয় করতে হবে। এক্ষেত্রে NOT গেট (NOT gate) (\(\bar{A}, \bar{C}\)), AND গেট (AND gate) (\(\bar{A}B, A B \bar{C}\)) এবং OR গেট (OR gate) (\(F\)) এর কার্যনীতি অনুসরণ করা হবে।

F ফাংশনটির সত্যক সারণি

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             

A	B	C	\(\bar{A}\)	\(\bar{C}\)	\(\bar{A}B\)	\(A B \bar{C}\)	\(F = \bar{A}B + A B \bar{C}\)
0	0	0	1	1	0	0	0
0	0	1	1	0	0	0	0
0	1	0	1	1	1	0	1
0	1	1	1	0	1	0	1
1	0	0	0	1	0	0	0
1	0	1	0	0	0	0	0
1	1	0	0	1	0	1	1
1	1	1	0	0	0	0	0