উদ্দীপকে F ফাংশনটির সত্যক সারণি তৈরি কর। (প্রয়োগ)

উত্তরঃ

বুলিয়ান ফাংশনের (Boolean Function) মানসমূহ বিভিন্ন ইনপুট (Input) এর জন্য কেমন হয়, তা দেখানোর জন্য যে সারণি ব্যবহার করা হয় তাকে সত্যক সারণি (Truth Table) বলে। উদ্দীপকে প্রদত্ত F ফাংশনটির ইনপুটগুলো A, B এবং C এর বিভিন্ন অবস্থার জন্য আউটপুট (Output) কেমন হবে তা সত্যক সারণির মাধ্যমে সহজে উপস্থাপন করা যায়। এটি লজিক সার্কিটের (Logic Circuit) কার্যকারিতা বোঝার জন্য অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ।

উদ্দীপকের F ফাংশনটি হলো \(F = \bar{A}B + A B \bar{C}\)। এই ফাংশনটির সত্যক সারণি তৈরি করার জন্য প্রথমে A, B, C এই তিনটি চলকের (Variable) সকল সম্ভাব্য ইনপুট কম্বিনেশন (Input Combination) বিবেচনা করতে হবে। যেহেতু ৩টি চলক আছে, তাই \(2^3 = 8\)টি সম্ভাব্য কম্বিনেশন থাকবে। এরপর ফাংশনের প্রতিটি পদ (\(\bar{A}B\) এবং \(A B \bar{C}\)) এর মান বের করতে হবে এবং সবশেষে এই পদগুলোর OR অপারেশন (\(+\)) এর মাধ্যমে F এর চূড়ান্ত আউটপুট নির্ণয় করতে হবে। এক্ষেত্রে NOT গেট (NOT gate) (\(\bar{A}, \bar{C}\)), AND গেট (AND gate) (\(\bar{A}B, A B \bar{C}\)) এবং OR গেট (OR gate) (\(F\)) এর কার্যনীতি অনুসরণ করা হবে।

F ফাংশনটির সত্যক সারণি

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             

A	B	C	\(\bar{A}\)	\(\bar{C}\)	\(\bar{A}B\)	\(A B \bar{C}\)	\(F = \bar{A}B + A B \bar{C}\)
0	0	0	1	1	0	0	0
0	0	1	1	0	0	0	0
0	1	0	1	1	1	0	1
0	1	1	1	0	1	0	1
1	0	0	0	1	0	0	0
1	0	1	0	0	0	0	0
1	1	0	0	1	0	1	1
1	1	1	0	0	0	0	0