আদর্শ গ্যাস সমীকরণ, PV = nRT প্রমাণ কর। 

m ভরের কোনো গ্যাসের আয়তন, চাপ ও পরম তাপমাত্রা যথাক্রমে V. p এবং T। 

বয়েলের সূত্র থেকে আমরা পাই, V ∝ 1/p, যখন m এবং T ধ্রুব 

এবং চার্লসের সূত্র থেকে আমরা পাই, V ∝ T, যখন m এবং p ধ্রুব। 

অনুপাতের সূত্রানুসারে, V ∝ T/p, যখন m ধ্রুব 

বা, V=KT/p বা, PV=KT  ______ (i)

এক মোল বা এক গ্রাম গ্যাস না নিয়ে m পরিমাণ গ্যাস নোওয়া হয় যার আয়তন V এবং ঐ গ্যাসের আণবিক ভর যদি M হয়, তবে এক মোল বা এক গ্রাম অণু গ্যাসের আয়তন হবে M/m। সুতরাং (i) সমীকরণে V-এর পরিবর্তে M/m বসিয়ে আমরা পাই

PM/mV=RT 

বা, PV = m/MRT _____ (ii) 

কিন্তু m/M হচ্ছে গ্যাসের মোলের সংখ্যা যা পূর্ণ সংখ্যা বা ভগ্নাংশ হতে পারে। একে n দিয়ে প্রকাশ করা হলে উপরিউক্ত সমীকরণ দাঁড়ায়, PV=nRT