উদ্দীপকের কোন সিকিউরিটির ঝুঁকি কম? গাণিতিকভাবে ব্যাখ্যা কর। (উচ্চতর দক্ষতা)

অর্থনৈতিক অবস্থার পরিবর্তন, সরকারি নীতির পরিবর্তন, রাজনৈতিক অস্থিরতা ইত্যাদি কারণে যে ঝুঁকির সৃষ্টি হয় তাকে বাজার ঝুঁকি বলে।

সরকার কর্তৃক ইস্যুকৃত দীর্ঘমেয়াদি বন্ডকে ট্রেজারি বন্ড বা সরকারি বন্ড বলে।

সরকারি বন্ডে বিনিয়োগে ঝুঁকি থাকে না। বিনিয়োগ ঝুঁকি বলতে বন্ডের সুদ ও আসল টাকা পরিশোধ করার অসামর্থ্যকে বোঝায়। সরকারি বন্ডে এ ধরনের ঝুঁকি প্রযোজ্য নয়, কারণ সরকার দেউলিয়া হতে পারে না। তাছাড়া সরকার প্রয়োজনে বাধ্যতামূলকভাবে কর আদায় করতে পারে।

সিকিউরিটি A এর গড় আয়ের হার নির্ণয়:

আমরা জানি

গড় আয়ের হার $\left(\stackrel{\rightharpoonup }{R}\right) =\underset{n}{\sum R_i}$

$\frac{১০+১৫+৫}{৩}=\frac{৩০}{৩}=১০ \raisebox{1ex}{$\circ $}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$\circ $}\right.$

সিকিউরিটি B-এর গড় আয়ের হার নির্ণয়:

আমরা জানি,

গড় আয়ের হার  $\left(\stackrel{\rightharpoonup }{R_a}\right) =\underset{n}{\sum R_i}$

= $\frac{১২-৮+২০}{৩}=\frac{২৪}{৩}$

= ৮%

সুতরাং সিকিউরিটি A এবং সিকিউরিটি B এর গড় আয়ের হার যথাক্রমে ১০% ও ৮%।

সিকিউরিটি A এর ব্যবধানংক নির্ণয়:

সিকিউরিটি A এর গড় আয়ের হার $\left({\overline{R}}_A\right)= ১০\%$

$\therefore$আদর্শ বিচ্যুতি $\left({\sigma }_A\right)=\sqrt{\underset{}{{\displaystyle \frac{\sum (R_i-{\overline{R)}}^2}{n-1}}}}$

$\frac{=\sqrt{{\left(১০-১০\right)}^{২}}+{\left(১৫-১০\right)}^{২}+{\left(৫-১০\right)}^{২}}{৩-১}$

$=\frac{\sqrt{০+২৫+২৫}}{২}$

$=\sqrt{= ২৫=৫\%}$

আমরা জানি

ব্যবধানংক $\left(C{V}_A\right)$ =আদর্শ বিচ্যুতি $\left({\sigma }_A\right)$/গড় আয়ের হার $\left(R_A\right)$/× ১০০

$=\frac{৫}{১০}\times ১০০$

= ৫০%

সিকিউরিটি B এর ব্যবধানংক নির্ণয়:

এখানে

সিকিউরিটি B এর গড় আয়ের হার $\left(\overline{R_B}\right)=৮\%$

$\therefore$আদর্শ বিচ্যুতি $\left({\sigma }_B\right)$=$\sqrt{\underset{}{\sum {\displaystyle \frac{{\left(R_{i-\overline{R}}\right)}^2}{n-1}}}}$

$\frac{=\sqrt{{\left(১২-৮\right)}^{২}}+{\left(-৮-\right)}^{২}+{\left(২০-৮\right)}^{২}}{৩-১}$

$=\frac{\sqrt{১৬+২৫৬+১৪৪}}{২}$

$=\frac{\sqrt{৪১৬}}{২}$

$=\sqrt{২০৮}$

= ১৪.৪২%

আমরা জানি

বাবধানংক $\left(C{V}_B\right)$ আদর্শ বিচ্যুতি $\left({\sigma }_B\right)$ /গড় আয়ের হার $\left({\overline{R}}_B\right)$/× ১০০

$\frac{১৪.৪২}{৮}\times ১০০$

= ১৮০.২৫%

লক্ষণীয় যে, সিকিউরিটি A এর ব্যবধানংক ৫০% এবং সিকিউরিটি B এর ব্যবধানংক ১৮০.২৫%। এক্ষেত্রে সিকিউরিটি A এর ব্যবধানংক সিকিউরিটি B অপেক্ষা কম অর্থাৎ ঝুঁকি কম। এমতাবস্থায় কম ঝুঁকি বিবেচনায় বিনিয়োগের ক্ষেত্রে সিকউরিটি A উত্তম হবে।

বিনিয়োগ হতে প্রত্যাশিত আয় ও প্রকৃত আয়ের বিচ্যুতিকে ঝুঁকি বলে।

একাধিক সিকিউরিটি বা প্রকল্পের সমাহারকে পোর্টফোলিও বলে। পোর্টফোলিও গঠনের মূল উদ্দেশ্য হচ্ছে বিনিয়োগকারীর ঝুঁকি হ্রাস করা। কারণ একটি সম্পদ হতে ক্ষতি হলেও অন্যান্য সম্পদের লাভহতে তা পুষিয়ে নেওয়া সম্ভব।