উদ্দীপকের দশমিক সংখ্যা দুটির পার্থক্য যোগের মাধ্যমের বের কর।

৯ + ৭ = ২০ তখনই সম্ভব যখন সংখ্যা পদ্ধতিটি অকটাল বা আটভিত্তিক (base 8) হয়। দশমিক সংখ্যা পদ্ধতিতে এর ফলাফল হবে ১৬।

স্যার নতুন সংখ্যা পদ্ধতি আবিষ্কারের কথা বলায় এটি স্পষ্ট যে যোগফলটি একটি ভিন্ন সংখ্যা পদ্ধতিতে প্রকাশিত। অকটাল সংখ্যা পদ্ধতিতে ০ থেকে ৭ পর্যন্ত মোট ৮টি অঙ্ক ব্যবহার করা হয়। এই পদ্ধতিতে ৯ এবং ৭ এর দশমিক যোগফল ১৬-কে অকটাল সংখ্যায় প্রকাশ করা হয় ২০ দ্বারা, কারণ \(2 \times 8^1 + 0 \times 8^0 = 16\)।

সংখ্যা পদ্ধতি রূপান্তর একটি গুরুত্বপূর্ণ বিষয় যা কম্পিউটার বিজ্ঞানে ব্যবহৃত বিভিন্ন বেসের সংখ্যাকে একে অপরের সাথে তুলনীয় করতে সাহায্য করে। এই ক্ষেত্রে, হেক্সাডেসিমেল (Hexadecimal) সংখ্যাকে স্যারের আবিষ্কৃত নতুন সংখ্যা পদ্ধতিতে রূপান্তর করতে হবে। স্যারের পদ্ধতিটি মূলত দশমিক মানকে একটি নির্দিষ্ট বেসে রূপান্তর করার ধারণার উপর ভিত্তি করে তৈরি, যেখানে প্রচলিত কিছু অংকের পরিবর্তে বিশেষ কিছু অংক ব্যবহার করা হয়েছে।

প্রদত্ত (2FC)_১৬ সংখ্যাটিকে স্যারের নতুন সংখ্যা পদ্ধতিতে রূপান্তরের জন্য প্রথমে এটিকে দশমিক সংখ্যায় রূপান্তর করতে হবে। স্যারের নতুন সংখ্যা পদ্ধতিটি ০, ১, ২, ৩৩৪ এই চারটি অংক দিয়ে গঠিত, যা নির্দেশ করে এই পদ্ধতির ভিত্তি (base) হলো ৪। যেখানে ৩৩৪ অংকটি দশমিক ৩ এর সমতুল্য।

\((2FC)_{16} = (2 \times 16^2) + (F \times 16^1) + (C \times 16^0)\)

\(= (2 \times 256) + (15 \times 16) + (12 \times 1)\)

\(= 512 + 240 + 12\)

\(= (764)_{10}\)

\(764 \div 4 = 191\) অবশিষ্ট \(0\)

\(191 \div 4 = 47\) অবশিষ্ট \(3\)

\(47 \div 4 = 11\) অবশিষ্ট \(3\)

\(11 \div 4 = 2\) অবশিষ্ট \(3\)

\(2 \div 4 = 0\) অবশিষ্ট \(2\)

নিচ থেকে উপরে সাজিয়ে পাই \((23330)_4\)

স্যারের নতুন সংখ্যা পদ্ধতিতে, প্রচলিত ৪-ভিত্তিক পদ্ধতির অংক '৩' এর পরিবর্তে '৩৩৪' ব্যবহার করা হয়। সেহেতু, রূপান্তরিত \((23330)_4\) সংখ্যাটিকে স্যারের পদ্ধতিতে লিখলে হবে \((2 \ 334 \ 334 \ 334 \ 0)\)_{স্যারের নতুন সংখ্যা পদ্ধতি}। এভাবেই স্যারের উদ্ভাবিত সংখ্যা পদ্ধতিতে যেকোনো হেক্সাডেসিমেল সংখ্যাকে রূপান্তর করা সম্ভব, যা প্রচলিত পদ্ধতির ধারণার উপর ভিত্তি করে কিছুটা পরিবর্তিত অংক ব্যবহারের মাধ্যমে কাজ করে।