উদ্দীপকের সমস্যাটির প্রয়োজনীয় সময় t ঘণ্টা ধরে সমস্যাটিকে অসমতায় দেখাও।

এখানে, y = 2x সমীকরণ থেকে পাই,

ছক কাগজে (0, 0), (2, 4), (-2,4) বিন্দুগুলো স্থাপন করে পাই,

যেহেতু, y এর মান 2x থেকে ছোটও হতে পারে অর্থাৎ, y < 2x ও হতে পারে। তাই লেখচিত্রে রেখাটি ও তার ডানের অংশ সমন্বয়ে গঠিত সমতলের অংশটুকু প্রদত্ত অসমতার লেখচিত্র।

এখানে, y = 3x সমীকরণ থেকে পাই,

ছক কাগজে (0, 0), (2, 6), (-2,6) বিন্দুগুলো স্থাপন করে পাই,

যেহেতু y এর মান 3x থেকে বড়ও হতে পারে অর্থাৎ, y > 3x ও হতে পারে, তাই লেখচিত্রে রেখাটি ও তার বাম অংশ সমন্বয়ে গঠিত সমতলের অংশটুকু প্রদত্ত অসমতার লেখচিত্র।

ক- হতে প্রাপ্ত, $440 t \ge 2900$

বা, $\frac{440t}{440}\ge \frac{2900}{440}$ [উভয়পক্ষকে 440 দ্বারা ভাগ করে]

বা,  $t\ge \frac{145}{22}$ বা, $t\ge 6\frac{13}{22}$

উড্ডয়নের প্রয়োজনীয় সময় t হলে, $t \ge 6 \frac{13}{22}$

নির্ণেয় সমাধান : $t \ge 6 \frac{13}{22}$

এবং সমাধান সেট, $S= \left\{t\in R : t\ge 6 \frac{13}{22}\right\}$

সংখ্যারেখায় সমাধান সেট :

ধরি, সিঙ্গাপুর থেকে হযরত শাহজালাল বিমান বন্দরে ফেরার বিরতিহীন উড্ডয়নের প্রয়োজনীয় সময় x ঘণ্টা।

অনুকূলে বায়ু প্রবাহের দরুন বাংলাদেশ বিমানের প্রকৃত গতিবেগ (500 + 60) কি. মি./ঘণ্টা বা, 560 কি.মি./ঘণ্টা

ফেরার পথে বিরতিহীন উড্ডয়নের প্রয়োজনীয় সময় x হলে,

$560x \ge 2900$

$560 x \ge 2900$  অসমতাটিকে লেখা যায়

$560 x (- 2900) \ge 0$ আকারে,

এখন, $560 x - 2900 = 0$

বা, 560 x = 2900

বা, $x = \frac{2900}{560}$

সমীকরণের লেখচিত্র অঙ্কন করি। স্থানাঙ্কায়িত ছক কাগজের ক্ষুদ্রতম 5 বর্গের বাহুর দৈর্ঘ্যকে একক ধরে $\left(\frac{2900}{560} , 0\right)$ বিন্দু দিয়ে y অক্ষের সমান্তরাল করে।

এই লেখচিত্র রেখার বামপাশে মূলবিন্দু অবস্থিত এবং মূল বিন্দুতে 560x - 2900 এর মান-2900, যা ঋণাত্মক।

সুতরাং 560x(- 2900) = 0 রেখার সকল বিন্দু ও রেখাটির যে পাশে মূলবিন্দু অবস্থিত তার বিপরীত পাশে অর্থাৎ রেখাটির ডানপাশে অবস্থিত সকল বিন্দু $560x - 2900 \ge 0$ অসমতার লেখের অন্তর্ভুক্ত। এখন 'চিত্রে দাগ টেনে করি। লেখরেখাটিসহ উহার ডানপাশে গাঢ় চিহ্নিত অংশই লেখচিত্র।

মনে করি, ১ম সংখ্যা x এবং ২য় সংখ্যা y

১ম শর্ত মতে, 3x - 5y > 5

২য় শর্ত মতে, $x - 3y \le 9$

$\therefore$ ১ম সংখ্যা x ও ২য় সংখ্যা y হলে, 3x - 5y > 5 এবং $x - 3y \le 9$

১ম সংখ্যাটির 5 গুণ = $5 \times x = 5x$

১ম সংখ্যা দ্বি গুণ $=2\times x=2x$

খ-এ প্রদত্ত শর্তমতে, 5x < 2x + 15

বা, 5x - 2x < 2x + 15 - 2x  [উভয়পক্ষ থেকে 2x বিয়োগ করে]

বা, 3x < 15

বা, $\frac{3x}{3}<\frac{15}{3}$ [উভয়পক্ষকে 3 দ্বারা ভাগ করে|]

বা, x < 5

প্রথম সংখ্যাটি x হলে, x < 5