উদ্দীপকে উল্লিখিত কৃষ্টি ও মুক্তির উপহার সামগ্রীর মূল্য বাইনারিতে মোট কত হবে নির্ণয় কর।

ASCII (American Standard Code for Information Interchange) হলো কম্পিউটার এবং অন্যান্য ইলেকট্রনিক যন্ত্রপাতিতে টেক্সট বা অক্ষরকে এনকোড করার একটি মান (standard) যা অক্ষরের জন্য সংখ্যাসূচক কোড নির্ধারণ করে।

ASCII হলো একটি অক্ষর এনকোডিং স্ট্যান্ডার্ড যা প্রাথমিকভাবে ইংরেজি ভাষার অক্ষর, সংখ্যা, বিরামচিহ্ন এবং কিছু বিশেষ নিয়ন্ত্রণ অক্ষরের জন্য ৭-বিট বাইনারি কোড ব্যবহার করে। এর মাধ্যমে মোট ১২৮টি ভিন্ন অক্ষরকে উপস্থাপন করা যায় (২^৭ = ১২৮)। উদাহরণস্বরূপ, বড় হাতের অক্ষর 'A' এর জন্য ASCII কোড ৬৫ (দশমিক), যা বাইনারিতে ০০১০০০০১।

কম্পিউটারের প্রাথমিক যুগে ডেটা আদান-প্রদান এবং সংরক্ষণে ASCII একটি অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করেছে। এটি বিভিন্ন ডিভাইস এবং সফটওয়্যারের মধ্যে তথ্যের সামঞ্জস্যপূর্ণ আদান-প্রদান নিশ্চিত করে। যদিও বর্তমানে আন্তর্জাতিক ভাষাগুলিকে সমর্থন করার জন্য ইউনিকোড (Unicode) এর মতো আরও উন্নত এবং বৃহত্তর এনকোডিং সিস্টেম ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত হয়, তবে ASCII এখনও ইউনিকোডের ভিত্তি হিসেবে কাজ করে এবং বিভিন্ন নিম্ন-স্তরের সিস্টেম ও প্রোটোকলে এর ব্যবহার বিদ্যমান।

২-এর পরিপূরক গঠনে যোগ, বিয়োগ, গুন ও ভাগের জন্য একই বর্তনী ব্যবহার করা যায়। এই বর্তনী সরল, সস্তা ও দ্রুতগতিতে কাজ করে। যেহেতু একটিমাত্র বর্তনী দিয়ে অনেক কাজ করা যায়, তাই বলা যায়, ২-এর পরিপূরক ডিজিটাল বর্তনীকে সরল করে।

সংখ্যা পদ্ধতি হলো কোনো মান বা পরিমাণকে প্রকাশের একটি সুনির্দিষ্ট উপায়। ডিজিটাল ইলেকট্রনিক্স এবং কম্পিউটার বিজ্ঞানে বিভিন্ন সংখ্যা পদ্ধতি, যেমন বাইনারি (Binary), অকটাল (Octal), দশমিক (Decimal) এবং হেক্সাডেসিমেল (Hexadecimal) অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ। এই পদ্ধতিগুলোর মধ্যে পারস্পরিক রূপান্তর ডেটা প্রক্রিয়াকরণ ও সংরক্ষণের জন্য অপরিহার্য। উদ্দীপকে, কৃষ্টি ও পিয়াল তাদের সহপাঠীর বিবাহ উপলক্ষ্যে যথাক্রমে হেক্সাডেসিমেল এবং অকটাল সংখ্যায় উপহার সামগ্রী ক্রয় করেছে, যা থেকে তাদের উপহার ক্রয়ের মূল্য যথাক্রমে দশমিক ও হেক্সাডেসিমেল সংখ্যায় নির্ণয় করতে হবে।

উদ্দীপক অনুসারে, পিয়াল তার সহপাঠীর বিবাহ উপলক্ষ্যে \(750_8\) টাকা দিয়ে উপহার সামগ্রী ক্রয় করেছিল। প্রশ্নানুযায়ী, পিয়ালের উপহার ক্রয়ের মূল্য হেক্সাডেসিমেল সংখ্যায় নির্ণয় করতে হবে। এর জন্য প্রথমে অকটাল সংখ্যাটিকে দশমিকে রূপান্তর করতে হবে এবং তারপর প্রাপ্ত দশমিক সংখ্যাটিকে হেক্সাডেসিমেলে রূপান্তর করতে হবে।

অকটাল থেকে দশমিকে রূপান্তর:

\(750_8 = 7 \times 8^2 + 5 \times 8^1 + 0 \times 8^0\)

\( = 7 \times 64 + 5 \times 8 + 0 \times 1\)

\( = 448 + 40 + 0\)

\( = 488_{10}\)

দশমিক থেকে হেক্সাডেসিমেলে রূপান্তর:

নিচ থেকে উপরের দিকে ভাগশেষগুলো সাজিয়ে পাই: \(1E8_{16}\)

সুতরাং, পিয়ালের উপহার ক্রয়ের মূল্য হেক্সাডেসিমেল সংখ্যায় \(1E8_{16}\) টাকা।

অন্যদিকে, কৃষ্টি তার সহপাঠীর বিবাহ উপলক্ষ্যে \(5d7_{16}\) টাকা দিয়ে উপহার সামগ্রী ক্রয় করেছিল। প্রশ্নানুযায়ী, কৃষ্টির উপহার ক্রয়ের মূল্য দশমিক সংখ্যায় নির্ণয় করতে হবে। এর জন্য সরাসরি হেক্সাডেসিমেল সংখ্যাটিকে দশমিকে রূপান্তর করতে হবে। এখানে, হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা 'd' এর দশমিক মান হলো 13।

হেক্সাডেসিমেল থেকে দশমিকে রূপান্তর:

\(5d7_{16} = 5 \times 16^2 + d \times 16^1 + 7 \times 16^0\)

\( = 5 \times 16^2 + 13 \times 16^1 + 7 \times 16^0\)

\( = 5 \times 256 + 13 \times 16 + 7 \times 1\)

\( = 1280 + 208 + 7\)

\( = 1495_{10}\)

সুতরাং, কৃষ্টির উপহার ক্রয়ের মূল্য দশমিক সংখ্যায় \(1495_{10}\) টাকা।

উপরিউক্ত বিশ্লেষণ এবং গণনার মাধ্যমে দেখা যায় যে, তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তিতে বিভিন্ন সংখ্যা পদ্ধতির ব্যবহার অপরিহার্য। প্রদত্ত উদ্দীপকে ভিন্ন ভিন্ন সংখ্যা পদ্ধতিতে উপহারের মূল্য উল্লেখ করা হলেও, সঠিক রূপান্তরের মাধ্যমে সেগুলোকে ব্যবহারযোগ্য সংখ্যা পদ্ধতিতে নিয়ে আসা সম্ভব। পিয়ালের উপহারের মূল্য অকটাল থেকে হেক্সাডেসিমেল এবং কৃষ্টির উপহারের মূল্য হেক্সাডেসিমেল থেকে দশমিকে রূপান্তরের এই প্রক্রিয়াটি দৈনন্দিন জীবনে কম্পিউটার সিস্টেমের ডেটা প্রক্রিয়াকরণে ব্যবহৃত বিভিন্ন সংখ্যা পদ্ধতির আন্তঃসম্পর্ককে তুলে ধরে এবং এর বাস্তব প্রয়োগিক গুরুত্ব প্রমাণ করে।