কৃষ্টি, পিয়াল ও মুক্তি সহপাঠীর বিবাহ উপলক্ষ্যে যথাক্রমে $5 d 7_{16}$ , $750_{8}$ ও $999_{10}$ টাকা দিয়ে উপহার সামগ্রী ক্রয় করল ।

Created: 3 years ago | Updated: 11 months ago

Updated: 11 months ago

922

উত্তরঃ

ASCII (American Standard Code for Information Interchange) হলো কম্পিউটার এবং অন্যান্য ইলেকট্রনিক যন্ত্রপাতিতে টেক্সট বা অক্ষরকে এনকোড করার একটি মান (standard) যা অক্ষরের জন্য সংখ্যাসূচক কোড নির্ধারণ করে।

ASCII হলো একটি অক্ষর এনকোডিং স্ট্যান্ডার্ড যা প্রাথমিকভাবে ইংরেজি ভাষার অক্ষর, সংখ্যা, বিরামচিহ্ন এবং কিছু বিশেষ নিয়ন্ত্রণ অক্ষরের জন্য ৭-বিট বাইনারি কোড ব্যবহার করে। এর মাধ্যমে মোট ১২৮টি ভিন্ন অক্ষরকে উপস্থাপন করা যায় (২^৭ = ১২৮)। উদাহরণস্বরূপ, বড় হাতের অক্ষর 'A' এর জন্য ASCII কোড ৬৫ (দশমিক), যা বাইনারিতে ০০১০০০০১।

কম্পিউটারের প্রাথমিক যুগে ডেটা আদান-প্রদান এবং সংরক্ষণে ASCII একটি অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করেছে। এটি বিভিন্ন ডিভাইস এবং সফটওয়্যারের মধ্যে তথ্যের সামঞ্জস্যপূর্ণ আদান-প্রদান নিশ্চিত করে। যদিও বর্তমানে আন্তর্জাতিক ভাষাগুলিকে সমর্থন করার জন্য ইউনিকোড (Unicode) এর মতো আরও উন্নত এবং বৃহত্তর এনকোডিং সিস্টেম ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত হয়, তবে ASCII এখনও ইউনিকোডের ভিত্তি হিসেবে কাজ করে এবং বিভিন্ন নিম্ন-স্তরের সিস্টেম ও প্রোটোকলে এর ব্যবহার বিদ্যমান।

Satt AI

2 weeks ago

(B)

২-এর পরিপূরক ডিজিটাল বর্তনীকে সরল করে-ব্যাখ্যা কর।

উত্তরঃ

২-এর পরিপূরক গঠনে যোগ, বিয়োগ, গুন ও ভাগের জন্য একই বর্তনী ব্যবহার করা যায়। এই বর্তনী সরল, সস্তা ও দ্রুতগতিতে কাজ করে। যেহেতু একটিমাত্র বর্তনী দিয়ে অনেক কাজ করা যায়, তাই বলা যায়, ২-এর পরিপূরক ডিজিটাল বর্তনীকে সরল করে।

Gffff

2 years ago

(C)

উদ্দীপকে উল্লিখিত কৃষ্টি ও মুক্তির উপহার সামগ্রীর মূল্য বাইনারিতে মোট কত হবে নির্ণয় কর।

উত্তরঃ

উদ্দীপকে কৃষ্টির উপহার সামগ্রীর মূল্য হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা পদ্ধতিতে $5D7_{16}$ এবং মুক্তির উপহার সামগ্রীর মূল্য দশমিক সংখ্যা পদ্ধতিতে $999_{10}$ টাকায় উল্লেখ করা হয়েছে। এদের মোট মূল্য বাইনারিতে নির্ণয় করতে হলে প্রথমে সংখ্যা দুটিকে দশমিকে রূপান্তর করে যোগ করতে হবে এবং প্রাপ্ত যোগফলকে বাইনারিতে রূপান্তর করতে হবে।

প্রথমে কৃষ্টির উপহার সামগ্রীর মূল্যকে হেক্সাডেসিমেল থেকে দশমিকে রূপান্তর করা যাক:

$5D7_{16} = 5 \times 16^2 + D \times 16^1 + 7 \times 16^0$
$= 5 \times 256 + 13 \times 16 + 7 \times 1$
$= 1280 + 208 + 7$
$= 1495_{10}$
মুক্তির উপহার সামগ্রীর মূল্য সরাসরি দশমিকে দেওয়া আছে, যা হলো $999_{10}$ টাকা।

এখন কৃষ্টি ও মুক্তির উপহার সামগ্রীর মোট মূল্য দশমিকে নির্ণয় করা যাক:

মোট মূল্য $= 1495_{10} + 999_{10} = 2494_{10}$ টাকা।

প্রাপ্ত যোগফল $2494_{10}$ কে বাইনারিতে রূপান্তর করা যাক:

\[ \begin{array}{r|l} 2 & 2494 \quad \text{Remainder} \\ \hline 2 & 1247 \quad 0 \\ 2 & 623 \quad 1 \\ 2 & 311 \quad 1 \\ 2 & 155 \quad 1 \\ 2 & 77 \quad 1 \\ 2 & 38 \quad 1 \\ 2 & 19 \quad 0 \\ 2 & 9 \quad 1 \\ 2 & 4 \quad 1 \\ 2 & 2 \quad 0 \\ 2 & 1 \quad 0 \\ \quad & 0 \quad 1 \\ \end{array} \]

সুতরাং, $2494_{10} = 100110111110_2$।
অতএব, উদ্দীপকে উল্লিখিত কৃষ্টি ও মুক্তির উপহার সামগ্রীর মোট মূল্য বাইনারিতে হবে $100110111110_2$ টাকা।

Satt AI

2 weeks ago

(D)

পিয়াল ও কৃষ্টির উপহার ক্রয়ের মূল্য যথাক্রমে হেক্সাডেসিমেল ও দশমিক সংখ্যায় নির্ণয় কর।

উত্তরঃ

সংখ্যা পদ্ধতি হলো কোনো মান বা পরিমাণকে প্রকাশের একটি সুনির্দিষ্ট উপায়। ডিজিটাল ইলেকট্রনিক্স এবং কম্পিউটার বিজ্ঞানে বিভিন্ন সংখ্যা পদ্ধতি, যেমন বাইনারি (Binary), অকটাল (Octal), দশমিক (Decimal) এবং হেক্সাডেসিমেল (Hexadecimal) অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ। এই পদ্ধতিগুলোর মধ্যে পারস্পরিক রূপান্তর ডেটা প্রক্রিয়াকরণ ও সংরক্ষণের জন্য অপরিহার্য। উদ্দীপকে, কৃষ্টি ও পিয়াল তাদের সহপাঠীর বিবাহ উপলক্ষ্যে যথাক্রমে হেক্সাডেসিমেল এবং অকটাল সংখ্যায় উপহার সামগ্রী ক্রয় করেছে, যা থেকে তাদের উপহার ক্রয়ের মূল্য যথাক্রমে দশমিক ও হেক্সাডেসিমেল সংখ্যায় নির্ণয় করতে হবে।

উদ্দীপক অনুসারে, পিয়াল তার সহপাঠীর বিবাহ উপলক্ষ্যে $750_8$ টাকা দিয়ে উপহার সামগ্রী ক্রয় করেছিল। প্রশ্নানুযায়ী, পিয়ালের উপহার ক্রয়ের মূল্য হেক্সাডেসিমেল সংখ্যায় নির্ণয় করতে হবে। এর জন্য প্রথমে অকটাল সংখ্যাটিকে দশমিকে রূপান্তর করতে হবে এবং তারপর প্রাপ্ত দশমিক সংখ্যাটিকে হেক্সাডেসিমেলে রূপান্তর করতে হবে।

অকটাল থেকে দশমিকে রূপান্তর:

$750_8 = 7 \times 8^2 + 5 \times 8^1 + 0 \times 8^0$

$ = 7 \times 64 + 5 \times 8 + 0 \times 1$

$ = 448 + 40 + 0$

$ = 488_{10}$

দশমিক থেকে হেক্সাডেসিমেলে রূপান্তর:

ভাগফল	ভাগশেষ	হেক্সাডেসিমেল
$488 \div 16 = 30$	$8$	$8$
$30 \div 16 = 1$	$14$	$E$
$1 \div 16 = 0$	$1$	$1$

নিচ থেকে উপরের দিকে ভাগশেষগুলো সাজিয়ে পাই: $1E8_{16}$

সুতরাং, পিয়ালের উপহার ক্রয়ের মূল্য হেক্সাডেসিমেল সংখ্যায় $1E8_{16}$ টাকা।

অন্যদিকে, কৃষ্টি তার সহপাঠীর বিবাহ উপলক্ষ্যে $5d7_{16}$ টাকা দিয়ে উপহার সামগ্রী ক্রয় করেছিল। প্রশ্নানুযায়ী, কৃষ্টির উপহার ক্রয়ের মূল্য দশমিক সংখ্যায় নির্ণয় করতে হবে। এর জন্য সরাসরি হেক্সাডেসিমেল সংখ্যাটিকে দশমিকে রূপান্তর করতে হবে। এখানে, হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা 'd' এর দশমিক মান হলো 13।

হেক্সাডেসিমেল থেকে দশমিকে রূপান্তর:

$5d7_{16} = 5 \times 16^2 + d \times 16^1 + 7 \times 16^0$

$ = 5 \times 16^2 + 13 \times 16^1 + 7 \times 16^0$

$ = 5 \times 256 + 13 \times 16 + 7 \times 1$

$ = 1280 + 208 + 7$

$ = 1495_{10}$

সুতরাং, কৃষ্টির উপহার ক্রয়ের মূল্য দশমিক সংখ্যায় $1495_{10}$ টাকা।

উপরিউক্ত বিশ্লেষণ এবং গণনার মাধ্যমে দেখা যায় যে, তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তিতে বিভিন্ন সংখ্যা পদ্ধতির ব্যবহার অপরিহার্য। প্রদত্ত উদ্দীপকে ভিন্ন ভিন্ন সংখ্যা পদ্ধতিতে উপহারের মূল্য উল্লেখ করা হলেও, সঠিক রূপান্তরের মাধ্যমে সেগুলোকে ব্যবহারযোগ্য সংখ্যা পদ্ধতিতে নিয়ে আসা সম্ভব। পিয়ালের উপহারের মূল্য অকটাল থেকে হেক্সাডেসিমেল এবং কৃষ্টির উপহারের মূল্য হেক্সাডেসিমেল থেকে দশমিকে রূপান্তরের এই প্রক্রিয়াটি দৈনন্দিন জীবনে কম্পিউটার সিস্টেমের ডেটা প্রক্রিয়াকরণে ব্যবহৃত বিভিন্ন সংখ্যা পদ্ধতির আন্তঃসম্পর্ককে তুলে ধরে এবং এর বাস্তব প্রয়োগিক গুরুত্ব প্রমাণ করে।

Satt AI

2 weeks ago

922

MCQ: 569 CQ: 35

Practice

সংখ্যা পদ্ধতি ও ডিজিটাল ডিভাইস

মানব সভ্যতার ইতিহাসে বিজ্ঞান এবং প্রযুক্তি অনেক বড় ভূমিকা পালন করেছে। আমরা সবাই জানি আধুনিক সভ্যতার ইতিহাসে কম্পিউটার এবং তার সাথে সম্পর্কযুক্ত অন্যান্য ইলেকট্রনিক যন্ত্রপাতির অবদান সবচাইতে বেশি। একসময় যে কম্পিউটারটি বসানোর জন্য একটি পুরো বিল্ডিংয়ের প্রয়োজন হতো এখন তার চাইতেও শক্তিশালী একটি কম্পিউটার ব্যবহার করে তৈরি একটি মোবাইল ফোন আমরা আমাদের পকেটে নিয়ে ঘুরে বেড়াই। এই কম্পিউটার এবং তার সাথে আনুষাঙ্গিক যন্ত্রপাতি ইলেকট্রনিক্সের যে শাখার উপর নির্ভর করে গড়ে উঠেছে সেটি হচ্ছে ডিজিটাল ইলেকট্রনিক্স। এই অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ শাখাটি দুই ভিত্তিক বাইনারি সংখ্যা এবং বুলিয়ান এলজেবরা নামে বিস্ময়করভাবে সহজ একটি গাণিতিক কাঠামো দিয়ে ব্যাখ্যা করা হয়। এই অধ্যায়ে শিক্ষার্থীদের সেই বিষয়গুলোর সাথে পরিচয় করিয়ে দেয়া হবে।

এ অধ্যায় পাঠ শেষে শিক্ষার্থীরা-

সংখ্যা আবিষ্কারের ইতিহাস বর্ণনা করতে পারবে; সংখ্যা পদ্ধতির ধারণা ব্যাখ্যা করতে পারবে;
সংখ্যা পদ্ধতির প্রকারভেদ বর্ণনা করতে পারবে;
বিভিন্ন ধরনের সংখ্যা পদ্ধতির আন্তঃসম্পর্ক নির্ণয় করতে পারবে।
বাইনারি যোগ-বিয়োগ সম্পন্ন করতে পারবে:
চিহ্নযুক্ত সংখ্যার ধারণা ব্যাখ্যা করতে পারবে;
২ -এর পরিপূরক নির্ণয় করতে পারবে;
কোডের ধারণা ব্যাখ্যা করতে পারবেঃ
বিভিন্ন প্রকার কোডের তুলনা করতে পারবেঃ
বুলিয়ান অ্যালজেবরার ধারণা ব্যাখ্যা করতে পারবে
ৰুলিয়ান উপপাদ্যসমূহ প্রমাণ করতে পারবে;
লজিক অপারেটর ব্যবহার করে বুলিয়ান অ্যালজেবরার ব্যবহারিক প্রয়োগ করতে পারবে বুলিয়ান অ্যালজেবরার সাথে সম্পর্কিত ডিজিটাল ডিভাইসসমূহের কর্মপদ্ধতি বিশ্লেষণ করতে পারবে। .

Related Question

View All

ক. কোড কী?

এইচএসসি তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি সংখ্যা পদ্ধতি ও ডিজিটাল ডিভাইস

1.3k

Add Explanation

1.3k

২-এর পরিপূরক গঠনের প্রধান কারণটি বর্ণনা কর।

এইচএসসি তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি সংখ্যা পদ্ধতি ও ডিজিটাল ডিভাইস

4.8k

Add Explanation

4.8k

গ. উদ্দীপকের “Z” এর ক্রয়কৃত বইয়ের মূল্য ডেসিমেল পদ্ধতিতে নির্ণয় কর।

এইচএসসি তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি সংখ্যা পদ্ধতি ও ডিজিটাল ডিভাইস

1.2k

উত্তরঃ

উদ্দীপকে 'Z' বন্ধুর ক্রয়কৃত বইয়ের মূল্য হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা পদ্ধতিতে (A9)₁₆ টাকা উল্লেখ করা হয়েছে। এই হেক্সাডেসিমেল মূল্যকে ডেসিমেল সংখ্যায় রূপান্তর করার মাধ্যমে 'Z' এর ক্রয়কৃত বইয়ের প্রকৃত মূল্য নির্ণয় করা সম্ভব।

হেক্সাডেসিমেল সংখ্যাকে ডেসিমেল সংখ্যায় রূপান্তরের জন্য সংখ্যার প্রতিটি অঙ্কের সাথে তার নিজ নিজ স্থানীয় মান এবং হেক্সাডেসিমেল পদ্ধতির ভিত্তি ১৬-এর ঘাত গুণ করা হয়। ডানদিক থেকে শুরু করে স্থানীয় মানগুলো যথাক্রমে $16^0$, $16^1$, $16^2$ ইত্যাদি হয়। হেক্সাডেসিমেল সিস্টেমে A থেকে F পর্যন্ত বর্ণগুলো ডেসিমেল 10 থেকে 15 এর সমতুল্য।

উদ্দীপকের তথ্যানুসারে, Z এর ক্রয়কৃত বইয়ের মূল্য (A9)₁₆ টাকা। এখানে, হেক্সাডেসিমেল 'A' এর ডেসিমেল মান 10 এবং '9' এর ডেসিমেল মান 9। সুতরাং, Z এর ক্রয়কৃত বইয়ের মূল্য ডেসিমেল পদ্ধতিতে হবে:
$ (A9)_{16} = (A \times 16^1) + (9 \times 16^0) $
$ = (10 \times 16) + (9 \times 1) $
$ = 160 + 9 $
$ = 169 $
অতএব, 'Z' এর ক্রয়কৃত বইয়ের মূল্য ডেসিমেল পদ্ধতিতে 169 টাকা।

Satt AI

1 week ago

1.2k

ঘ. “Y” এর চেয়ে “X” বেশি মূল্যের বই কিনল। পরিপূরক পদ্ধতি ব্যবহার করে বিশ্লেষণ করে দেখাও ।

এইচএসসি তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি সংখ্যা পদ্ধতি ও ডিজিটাল ডিভাইস

উত্তরঃ

উদ্দীপকের "ঘ" নং প্রশ্নে Y এর চেয়ে X বেশি মূল্যের বই কিনল কিনা তা পরিপূরক পদ্ধতি ব্যবহার করে বিশ্লেষণ করতে বলা হয়েছে। বাইনারি সিস্টেমে বিয়োগের কাজ যোগের মাধ্যমে সম্পন্ন করার জন্য ২'স পরিপূরক পদ্ধতি অত্যন্ত কার্যকর। এই পদ্ধতি ব্যবহার করে আমরা X এবং Y এর মূল্যের পার্থক্য নির্ণয় করে প্রদত্ত উক্তিটির সত্যতা যাচাই করব।

উদ্দীপকে X এবং Y এর বই কেনার মূল্য ভিন্ন ভিন্ন সংখ্যা পদ্ধতিতে দেওয়া আছে। প্রথমে তাদের মূল্যকে দশমিক সংখ্যায় রূপান্তর করে তুলনা করি এবং পরবর্তীতে ২'স পরিপূরক পদ্ধতির মাধ্যমে বিয়োগফল নির্ণয় করি।

X এর বইয়ের মূল্য: (110110)₂
দশমিক মানে রূপান্তর: $1 \times 2^5 + 1 \times 2^4 + 0 \times 2^3 + 1 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 0 \times 2^0 = 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 0 = (54)_{10}$ টাকা।
Y এর বইয়ের মূল্য: (36)₈
দশমিক মানে রূপান্তর: $3 \times 8^1 + 6 \times 8^0 = 24 + 6 = (30)_{10}$ টাকা।

দেখা যাচ্ছে, X এর মূল্য (54)₁₀ এবং Y এর মূল্য (30)₁₀। প্রাথমিক বিশ্লেষণে X এর মূল্য Y এর চেয়ে বেশি। এখন, এই পার্থক্যটি ২'স পরিপূরক পদ্ধতি ব্যবহার করে যাচাই করা হবে। এজন্য সংখ্যা দুটিকে ৮-বিট বাইনারি সংখ্যায় প্রকাশ করতে হবে।

X = (54)₁₀ = (00110110)₂
Y = (30)₁₀ = (00011110)₂

আমরা X - Y নির্ণয় করব, যা X + (-Y) এর সমতুল্য। এর জন্য Y এর ২'স পরিপূরক মান বের করতে হবে:

Y = 00011110

Y এর ১'স পরিপূরক: 11100001 (সবগুলো বিট উল্টে দেওয়া হলো)
Y এর ২'স পরিপূরক: 11100001 + 1 = 11100010

এখন X এর সাথে Y এর ২'স পরিপূরক যোগ করি:

00110110 (X এর বাইনারি মান)
+ 11100010 (Y এর ২'স পরিপূরক মান)
----------
(1) 00101000 (যোগফল)

যোগফল থেকে প্রাপ্ত নবম বিট বা ক্যরি বিট (1) বাতিল করা হয়। অবশিষ্ট ৮-বিট ফলাফল হলো (00101000)₂। এই ফলাফলের সবচেয়ে বামদিকের বিট বা চিহ্ন বিট (MSB) 0 হওয়ায় এটি একটি ধনাত্মক সংখ্যা নির্দেশ করে।

ফলাফল (00101000)₂ কে দশমিকে রূপান্তর করলে: $0 \times 2^7 + 0 \times 2^6 + 1 \times 2^5 + 0 \times 2^4 + 1 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 0 \times 2^0 = 0 + 0 + 16 + 0 + 8 + 0 + 0 + 0 = (24)_{10}$।

পরিপূরক পদ্ধতিতে গণনা করে আমরা (24)₁₀ পেয়েছি, যা একটি ধনাত্মক মান। এর অর্থ হলো X - Y এর মান ধনাত্মক, অর্থাৎ X > Y। সুতরাং, "Y এর চেয়ে X বেশি মূল্যের বই কিনল" উক্তিটি সত্য এবং পরিপূরক পদ্ধতি ব্যবহারের মাধ্যমে তা প্রমাণিত হলো।

Satt AI

1 week ago

ডিকোডার কী?

এইচএসসি তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি সংখ্যা পদ্ধতি ও ডিজিটাল ডিভাইস

উত্তরঃ

ডিকোডার এমন একটি লজিক সার্কিট, যা কোন কোড (Code)-কে ডিকোড (Decode) করতে পারে। এটি কম্পিউটারের বোধগম্য ভাষাকে মানুষের বোধগম্য ভাষায় রূপান্তর করে। অর্থাৎএনকোডার এর বিপরীত কে ডিকোডার বলে।

Najjar Hossain Raju

2 years ago

খ. শিফট রেজিস্টারের বৈশিষ্টটি বর্ণনা কর।

এইচএসসি তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি সংখ্যা পদ্ধতি ও ডিজিটাল ডিভাইস

1.8k

Add Explanation

1.8k

শিক্ষকদের জন্য বিশেষভাবে তৈরি

১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন ও
অনলাইন পরীক্ষা তৈরির সফটওয়্যার!

শুধু প্রশ্ন সিলেক্ট করুন — প্রশ্নপত্র অটোমেটিক তৈরি!

প্রশ্ন এডিট করা যাবে

জলছাপ দেয়া যাবে

ঠিকানা যুক্ত করা যাবে

Logo, Motto যুক্ত হবে

অটো প্রতিষ্ঠানের নাম

অটো সময়, পূর্ণমান

প্রশ্ন এডিট করা যাবে

জলছাপ দেয়া যাবে

ঠিকানা যুক্ত করা যাবে

Logo, Motto যুক্ত হবে

অটো প্রতিষ্ঠানের নাম

অটো সময়, পূর্ণমান

অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)

অটো বিষয় ও অধ্যায়

OMR সংযুক্ত করা যাবে

ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার

প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন

সেট কোড, বিষয় কোড

অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)

অটো বিষয় ও অধ্যায়

OMR সংযুক্ত করা যাবে

ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার

প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন

সেট কোড, বিষয় কোড

এখনই শুরু করুন ডেমো দেখুন

৫০,০০০+

শিক্ষক

৩০ লক্ষ+

প্রশ্নপত্র

ভাগফল	ভাগশেষ	হেক্সাডেসিমেল
\(488 \div 16 = 30\)	\(8\)	\(8\)
\(30 \div 16 = 1\)	\(14\)	\(E\)
\(1 \div 16 = 0\)	\(1\)	\(1\)

কৃষ্টি, পিয়াল ও মুক্তি সহপাঠীর বিবাহ উপলক্ষ্যে যথাক্রমে 5d716 , 7508 ও 99910 টাকা দিয়ে উপহার সামগ্রী ক্রয় করল ।

Related Question

Related Question

Promotion

কৃষ্টি, পিয়াল ও মুক্তি সহপাঠীর বিবাহ উপলক্ষ্যে যথাক্রমে $5 d 7_{16}$ , $750_{8}$ ও $999_{10}$ টাকা দিয়ে উপহার সামগ্রী ক্রয় করল ।