উদ্দীপকে উল্লিখিত মানচিত্রটি কীভাবে সম্প্রসারণ করা হলো বর্ণনা কর। (প্রয়োগ)

মানচিত্রে দুটি স্থানের মধ্যবর্তী দূরত্ব এবং ভূমিতে ঐ দুটি স্থানের মধ্যবর্তী প্রকৃত দূরত্বের অনুপাত বা সম্বন্ধকে 'স্কেল' বলে।

কর্ণীয় স্কেলের সাহায্যে তিনটি একক জানা যায়।
কতিপয় কর্ণের সাহায্যে অঙ্কিত স্কেলকে কর্ণীয় স্কেল বলে। কোনো সরলরেখার ক্ষুদ্রাতিক্ষুদ্র অংশ নির্ধারণের জন্য কতিপয় কর্ণের সাহায্যে সৃষ্ট এ স্কেল ব্যবহার করা হয়। প্রকৃতপক্ষে একটি ক্ষুদ্র রেখাকে কয়েকটি সমান ভাগে ভাগ করার জন্য এরূপ স্কেলের ব্যবহার বেশি। আয়তাকার চাঁদায় এ স্কেলটি অঙ্কিত থাকে।

ভূমিতে দূরত্ব ৫০,০০০ ইঞ্চি হলে মানচিত্রে দূরত্ব = ১ ইঞ্চি

   ‘’             ‘’         ১             ‘’            ‘’         =   $\frac{১}{৫০,০০০}$

   ‘’               ‘’   ৬৩,৩৬০   ‘’             ‘’            = $\frac{১ \times ৬৩,৩৬০}{৫০,০০০}$

                                                                          = ১.২৭ ইঞ্জি

আমরা জানি, ৬৩,৩৬০ ইঞ্চি = ১ মাইল]

ভূমিতে দূরত্ব ১ মাইল হলো মানচিত্রে দূরত্ব = ১.২৭ ইঞি

‘’         ‘’         ৪ মাইল       ‘’          ‘’   $= (১.২৭ \times ৪) "$

                                                             = ৫.০৮ ইঞি

                                                             = ৫ ইঞ্চি

স্কেল নির্ণয় :

উদ্দীপকের স্কেলটি একটি কর্ণীয় স্কেল; যার প্রতিভূ অনুপাত ১: ৫০,০০০। এ স্কেলের সাহায্যে একই সাথে তিনটি একক যথাক্রমে গজ, ফুট ও ইঞ্চি একক ব্যবহার করে উপস্থাপন করা যায়। এ স্কেল দ্বারা অধিকতর সূক্ষ্ম মাপ নেওয়া যায়। উদ্দীপকে প্রতিভূ অনুপাত ১: ৫০,০০০ দেওয়া আছে। এখানে মানচিত্রে দূরত্ব ১ ইঞ্চি এবং ভূমিতে দূরত্ব ৫০ ইঞ্চি নির্দেশ করে। এখান থেকে গজ বের করা হয়। অর্থাৎ মানচিত্রে ৫ ইঞ্চি = ভূমিতে ৬.৯৪ গজ বের করা হয়। ভূমিতে যদি ৬ গজ হিসাব করা হয় তবে

মানচিত্রের দূরত্ব আসবে  $=\frac{৫০৬}{৬.৯৪}=$৪.৩২ ইঞ্চি। এভাবে ৪.৩২ ইঞি

দৈর্ঘ্যবিশিষ্ট একটি রেখা নিয়ে তাকে ৬ ভাগে বিভক্ত করা হয়। প্রত্যেক ভাগের মান হবে ১ গজ।
এরপর বামপার্শ্বের ভাগটি ৩ ভাগ করতে হবে প্রত্যেক ভাগের মান হবে ১ ফুট। এবার ৪.৩২ ইঞ্চি রেখার উভয় পার্শ্বে ইঞ্চি দেখানোর জন্য ১ ইঞ্চি করে মোট ১২ টি বিন্দু নেওয়া হয়েছে। পরে বিন্দুগুলো যোগ করে ১২ ইঞ্চি নির্দেশ করে।
এভাবে দেখা যাচ্ছে যে, উপরিউক্ত কর্ণীয় স্কেলের সাহায্যে সহজেই তিনটি একক ব্যবহার করা হয়েছে এবং পরিমাপ অনেক সূক্ষ্ম বলে বিবেচিত হয়েছে।

পৃথিবী অথবা এর কোনো অংশের প্রতিকৃতি নির্দিষ্ট স্কেলে অক্ষরেখা ও দ্রাঘিমারেখাসহ সমতল কাগজের ওপর অঙ্কন করা হলে তাকে মানচিত্র বলে। মানচিত্রে দুটি স্থানের মধ্যবর্তী দূরত্ব এবং ভূমিতে বা ভূপৃষ্ঠে ঐ দুটি স্থানের মধ্যবর্তী প্রকৃত দূরত্বের অনুপাতকে স্কেল বলে।

মানচিত্রের যেকোনো দুটি স্থানের মধ্যে দূরত্ব এবং ভূপৃষ্ঠে বা ভূমিভাগে ঐ দু'টি স্থানের মধ্যে প্রকৃত দূরত্বের যে অনুপাত বা সম্পর্ক তাকে মাপনী বা স্কেল বলে। বিভিন্ন প্রকার স্কেল হচ্ছে-

(i) সরল স্কেল,
(ii) কর্ণীয় স্কেল,
(iii) তুলনামূলক স্কেল,
(iv) বিশেষ ধরনের স্কেল ও
(v) ভার্নিয়ার স্কেল।