একজন কলা ব্যবসায়ী ১০ টাকায় ৪টি এবং ১৫টাকায় ৬টি করে কলা কিনে প্রতিটি ৩ টাকা দরে বিক্রয় করল। ইহাতে তার ২০০ টাকা লাভ হল। তাহলে সে কতকগুলো ক্রয় করেছিল?

ধরি, দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য = x টাকা।

৪০০০ টাকায় বিক্রয় করলে ক্ষতি হলো
= x - 4000 টাকা।

৫০০০ টাকায় বিক্রয় করলে লাভ হলো
= 5000 - x টাকা।

প্রশ্ন অনুযায়ী, ৫০০০ টাকায় বিক্রয় করলে যে লাভ হতো, তা আগের ক্ষতির ২২ ২/৩%।

অতএব,
5000 - x = (২২ ২/৩)% of (x - 4000)

২২ ২/৩% = ২২ ২/৩ ÷ ১০০ = 68/300 = 2/9

তাই,
5000 - x = (2/9)(x - 4000)

উভয় পক্ষকে ৯ দিয়ে গুণ করলে,
9(5000 - x) = 2(x - 4000)

45000 - 9x = 2x - 8000

45000 + 8000 = 11x

53000 = 11x

x = 53000/11 = 4800

সুতরাং, দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য ৪৮০০ টাকা।

৫ টির ক্রয়মূল্য = ১ টাকা

$\therefore$১ টির ক্রয়মূল্য =$\frac{১}{৫}$ টাকা

আবার, ৪ টির বিক্রয়মূল্য = ১ টাকা

$\therefore$ ১ টির বিক্রয়মূল্য =$\frac{১}{৪}$ টাকা

$\therefore$ লাভ হয় = $\frac{১}{৪}-\frac{১}{৫}=\frac{১}{২০}$ টাকা

$\therefore$শতকরা লাভ = ($\frac{{\displaystyle \frac{১}{২০}}}{{\displaystyle \frac{১}{৫}}}\times ১০০)\%=(\frac{১}{২০}\times \frac{৫}{১}\times ১০০)\%=২৫\%$

প্রশ্নে বলা হচ্ছে যে, 1,920 টাকায় বিক্রয় করলে শতকরা যে লাভ হয় 1,280 টাকায় বিক্রয় করলে সেই ক্ষতি হয়। 25% লাভ করতে হলে কত বিক্রি করতে হবে।

Let, the cost price be Tk. x

∴ Profit = Selling price - Cost price.
& Loss = Cost price – Selling price.
Now, According to question
1,920 - x = x - 1,280

$$\begin{gathered} \Rightarrow x + x = 1,280 + 1,920 \\ \Rightarrow 2x = 3,200 \\ \Rightarrow x = \frac{3200}{2} \\ \Rightarrow x =1600 \\ \therefore The \cos t price of the article is Tk. 1,600. \end{gathered}$$

Now at 25% profit, the selling price will be $$\begin{gathered} = \left(1660+ 1600+\times \frac{25}{100}\right) = \left(1600 +400\right) Tk. = 2,000 Tk. \\ 2,000 Tk. (Ans.) \end{gathered}$$