একটি দ্রব্য বিক্রয় করে উৎপাদনকারী, পাইকারী বিক্রেতা ও খুচরা বিক্রেতা প্রত্যেকে ২০% লাভ করে। যদি একটি দ্রব্যের খুচরা বিক্রয়মূল্য ২১.৬০ টাকা হয়, তাহলে দ্রব্যটির উৎপাদন খরচ কত?

ধরি, দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য = `\(x\)` টাকা

প্রথম ক্ষেত্রে, বিক্রয়মূল্য = ৪০০০ টাকা। কিছু ক্ষতি হয়েছিল।

অতএব, ক্ষতি = `\(x - 4000\)` টাকা

দ্বিতীয় ক্ষেত্রে, বিক্রয়মূল্য = ৫০০০ টাকা। লাভ হয়েছিল।

প্রশ্নানুসারে, লাভ = ক্ষতির `\(\frac{2}{3}\)%`

লাভ = `\((x - 4000) \times \frac{2}{3} \times \frac{1}{100}\)` টাকা

লাভ = `\((x - 4000) \times \frac{2}{300}\)` টাকা

লাভ = `\(\frac{x - 4000}{150}\)` টাকা

আমরা জানি, লাভ = বিক্রয়মূল্য - ক্রয়মূল্য

অতএব, `\(5000 - x = \frac{x - 4000}{150}\)`

উভয়পক্ষকে ১৫০ দ্বারা গুণ করে পাই:

`\(150 \times (5000 - x) = x - 4000\)`

`\(750000 - 150x = x - 4000\)`

`\(750000 + 4000 = x + 150x\)`

`\(754000 = 151x\)`

`\(x = \frac{754000}{151}\)`

`\(x = 5000\)`

অতএব, দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য ৫০০০০ টাকা।

৫ টির ক্রয়মূল্য = ১ টাকা

$\therefore$১ টির ক্রয়মূল্য =$\frac{১}{৫}$ টাকা

আবার, ৪ টির বিক্রয়মূল্য = ১ টাকা

$\therefore$ ১ টির বিক্রয়মূল্য =$\frac{১}{৪}$ টাকা

$\therefore$ লাভ হয় = $\frac{১}{৪}-\frac{১}{৫}=\frac{১}{২০}$ টাকা

$\therefore$শতকরা লাভ = ($\frac{{\displaystyle \frac{১}{২০}}}{{\displaystyle \frac{১}{৫}}}\times ১০০)\%=(\frac{১}{২০}\times \frac{৫}{১}\times ১০০)\%=২৫\%$

প্রশ্নে বলা হচ্ছে যে, 1,920 টাকায় বিক্রয় করলে শতকরা যে লাভ হয় 1,280 টাকায় বিক্রয় করলে সেই ক্ষতি হয়। 25% লাভ করতে হলে কত বিক্রি করতে হবে।

Let, the cost price be Tk. x

∴ Profit = Selling price - Cost price.
& Loss = Cost price – Selling price.
Now, According to question
1,920 - x = x - 1,280

$$\begin{gathered} \Rightarrow x + x = 1,280 + 1,920 \\ \Rightarrow 2x = 3,200 \\ \Rightarrow x = \frac{3200}{2} \\ \Rightarrow x =1600 \\ \therefore The \cos t price of the article is Tk. 1,600. \end{gathered}$$

Now at 25% profit, the selling price will be $$\begin{gathered} = \left(1660+ 1600+\times \frac{25}{100}\right) = \left(1600 +400\right) Tk. = 2,000 Tk. \\ 2,000 Tk. (Ans.) \end{gathered}$$