একটি ত্রিভুজের উচ্চতা ভূমির ৪ গুণ এবং ক্ষেত্রফল ৭২ বর্গ মি. হলে ভূমির দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।

আমরা জানি, ১ মিটার = ৩৯.৩৭ ইঞ্চি (প্রায়)

২৫ মিটার = (৩৯.৩৭ $\times$ ২৫) ইঞ্চি = ৯৮৪.২৫ ইঞ্চি

= $\frac{৯৮৪.২৫}{১২}$ ফুট = ৮২.০২১ ফুট (প্রায়)

৮ কিলোমিটার ৪০০ মিটার ৫০ ডেসিমিটার

= $\left(৮+\frac{৪০০}{১০০০}+\frac{৫০}{১০০০০}\right)$ কিলোমিটার

= (৮ + ০ : ৪ + ০.০০৫) কিলোমিটার = ৮.৪০৫ কিলোমিটার

= (৮.৪০৫ $\times$ ০.৬২) মাইল [.: ১ কি.মি. = ০.৬২ মাইল (প্রায়)]

= ৫.২১১১ মাইল (প্রায়) (উত্তর)

৫৬৬৭.২ গজ = $\frac{৫৬৬৭.২}{১৭৬০}$ মাইল [১ মাইল = ১৭৬০ গজ]

                     = ৩.২২ মাইল = ৩.২২ $\times$ ১.৬১ কি.মি. (প্রায়)

                    = ৫.১৮৪ কিলোমিটার (প্রায়) (উত্তর)

মনে করি, বর্গাকার জমির প্রতি বাহুর দৈর্ঘ্য ক মিটার

আমরা জানি, বর্গাকার জমির ক্ষেত্রফল = বাহু $\times$ বাহু

বা, ১৭৬৪ = ক $\times$ ক বা, ক^২ = ১৭৬৪

বা, ক = $\sqrt{১৭৬৪}$  [বর্গমূল করে]

বা, ক = ৪২ মিটার

বা, ক = $\frac{৪২}{১০০০}$ কিলোমিটার = ০.০৪২ কিলোমিটার

$\therefore$ জমিটির দৈর্ঘ্য = ০.০৪২ কিলোমিটার (উত্তর)

বর্গের বাহুর দৈর্ঘ্য ক একক হলে, বর্গের পরিসীমা = ৪ক একক

প্রশ্নমতে, ৪০ = ৪ক বা, ক = ১০ মি

$\therefore$ ক = $\frac{১০}{১০০}$ = ০,১ হে.মি.

$\therefore$ বর্গের ক্ষেত্রফল = (০.১)^২ বর্গ হে.মি. = ০.০১ বর্গ হে.মি. (উত্তর)

রাস্তাসহ বাগানের দৈর্ঘ্য = ৪০ + (২ $\times$ ২.৫) = ৪৫ মি. এবং প্রস্থ = ৩৫ + (২ $\times$ ২ : ৫) = ৪০ মি.

রাস্তাসহ বাগানের পরিসীমা = ২(৪৫+৪০) মি.  = ১৭০ মি. (উত্তর)