একটি পাইপের ব্যাস [m ও লম্বা 20km। পানির গতিবেগ 1m/sec হলে ঘর্ষণজনিত হেড লসের পরিমাণ নিরূপন করুন। যেখানে t = 0.005]

এখানে প্রদত্ত তথ্যগুলি হলো:

    
• পাইপের ব্যাস (D): 1 m (প্রশ্নপত্রে ব্যাসের মান অসম্পূর্ণ থাকায়, এটি 1 মিটার ধরা হয়েছে)
    
• পাইপের দৈর্ঘ্য (L): 20 km = 20,000 m
    
• পানির গতিবেগ (V): 1 m/sec
    
• ঘর্ষণ সহগ (t বা f): 0.005
    
• অভিকর্ষজ ত্বরণ (g): 9.81 m/sec²

ঘর্ষণজনিত হেড লস (Head loss due to friction) নির্ণয়ের জন্য ডার্সি-উইসব্যাক (Darcy-Weisbach) সমীকরণ ব্যবহার করা হয়:

\[h_f = \frac{fLV^2}{2gD}\]

যেখানে,

    
• \(h_f\) = ঘর্ষণজনিত হেড লস
    
• \(f\) = ডার্সি ঘর্ষণ সহগ (এখানে 't' দ্বারা নির্দেশিত 0.005)
    
• \(L\) = পাইপের দৈর্ঘ্য
    
• \(V\) = পানির গতিবেগ
    
• \(g\) = অভিকর্ষজ ত্বরণ
    
• \(D\) = পাইপের ব্যাস

এখন, প্রদত্ত মানগুলো সমীকরণে বসিয়ে পাই:

\[h_f = \frac{0.005 \times 20000 \text{ m} \times (1 \text{ m/sec})^2}{2 \times 9.81 \text{ m/sec}^2 \times 1 \text{ m}}\]

\[h_f = \frac{0.005 \times 20000 \times 1}{19.62}\]

\[h_f = \frac{100}{19.62}\]

\[h_f \approx 5.0968 \text{ m}\]

অতএব, ঘর্ষণজনিত হেড লসের পরিমাণ প্রায় 5.0968 মিটার।