একটি বর্গের ক্ষেত্রফল একটি আয়তের ক্ষেত্রফলের সমান। আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ৩৬ মিটার এবং প্রস্থ ২৫ মিটার। আয়তের দৈর্ঘ্য ১০% হ্রাস পেলে এবং প্রস্থ ১০% বৃদ্ধি করা হলে, ক্ষেত্রফল শতকরা কত হ্রাস বা বৃদ্ধি পাবে?

প্রথম বছরে বৃদ্ধি পায়= (২০,০০,০০০×৪% )= ৮০,০০০

প্রথম বছরে জনসংখ্যা দাঁড়ায় = (২০,০০,০০০+৮০,০০০)= ২০,৮০,০০০ জন। 

দ্বিতীয় বছরে বৃদ্ধি পায় = (২০,৮০,০০০×৪% )= ৮৩,২০০

দ্বিতীয় বছরে জনসংখ্যা দাঁড়ায় = (২০,৮০,০০০+৮৩,২০০)= ২১,৬৩,২০০ জন। 

তৃতীয় বছরে বৃদ্ধি পায়= (২১,৬৩,২০০×৪%)= ৮৬,৫২৮

তৃতীয় বছরে জনসংখ্যা দাঁড়ায়= (২১,৬৩,২০০+৮৬,৫২৮)= ২২,৪৯,৭২৮ জন। 

উত্তর: ২২,৪৯,৭২৮ জন। 

এক্ষেত্রে প্রয়োজনীয় সূত্রটি হলোঃ A এর Income B এর চেয়ে r%বেশি হবে। 

B এর Income A এর Income এর চেয়ে $\left(\frac{r}{100+r}\times 100\right)$ কম হবে।

তাই শরীফের বেতন কম হবে = $\left(\frac{২৫}{১০০+২৫}\times ১০০\right)\%=\left(\frac{২৫}{১২৫}\times ১০০\right)\%=২০\%$ ans.

প্রশ্নে বলা হচ্ছে যে, একজন শিক্ষককে 35 খাতার দেখার জন্য 3 ঘণ্টা সময় দেয়া হলো। প্রথম 30 মিনিটে সে 5 টি খাতা দেখল ৷ প্রদত্ত সময়ে শেষ করতে হলে বাকি খাতাগুলো কি হারে দেখতে হবে?

Given, total allotted time = 3 hours

$= 3 \times 60 = 180 minutes$

∴ Remaining time = 180-30 = 150 minutes

∴ Remaining papers = 35 - 5 = 30 minutes

Per hour speed of grading first 5 papers $= \frac{60 \times 5}{30}$ = 10 papers

& to complete the work in time, required per hour speed of grading 30 papers $= \frac{30 \times 60}{150}$ = 12 papers

So, she should enhance the work speed by $= \frac{12-10}{10} \times 100 = 20\%$

$Here, new annual salary = \$90,000$

$Salary increase=\$15$

$\therefore Original salary=\$90000-\$15,000=\$75,000$

$\therefore Percentage increase=(\frac{\$15000}{\$75000}\times 100)\%=20\%$

$Let, original \cos t price of an orange is x dollar.$

$At 40\% discount, the price of an orange is$

$=60\% of x =\frac{60x}{100}=\frac{3x}{5}Dollar$

$According to the question$

$$\begin{gathered} \frac{12}{{\displaystyle \frac{3x}{5}}}-\frac{12}{x}=4 \\ =12\times \frac{5}{3x}-\frac{12}{x}=4 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} =\frac{20}{x}-\frac{12}{x}=4 \\ =\frac{20-12}{x}=4 \\ =\frac{8}{x}=4 \end{gathered}$$

$\therefore x=\frac{8}{4}=2$

$\therefore Number of oranges that can be purchased by 24 dollars=\frac{24}{2}= 12 (answer$)

মূল্য বৃদ্ধির পূর্বে ১০০ একক তেলের মূল্য ১০০ টাকা হলে, ২৫% মূল্য বৃদ্ধিতে ১০০ একক তেলের মূল্য (১০০ + ২৫) টাকা বা ১২৫ টাকা।

বৃদ্ধিপ্রাপ্ত মূল্যে ১২৫ টাকায় পাওয়া যায় ১০০ একক

    “          ”  “       ১       ”          “       ”  $\frac{১০০}{১২৫}$ "

   “          ”  “       ১০০     ”          “       ”  $\frac{১০০ \times ১০০ }{১২৫}$ " 

বা ৮০ একক।

ব্যয় অপরিবর্তিত রাখতে ব্যবহার কমাতে হবে (১০০ - ৮০)% বা ২০%।