একটি বাগানের দৈর্ঘ্য ৫ মিটার এবং প্রস্থ ৩ মিটার। বাগানের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থের অনুপাত এবং ক্ষেত্রফল কত?

একই জাতীয় দুইটি রাশির তুলনাকে অনুপাত বলে।

অর্থাৎ একটি বস্তুর পরিমাণকে অপর বস্তুর পরিমাণ দ্বারা ভাগ করে বস্তুদ্বয়ের মধ্যে তুলনা করা হয়।

এই ভাগের মাধ্যমে, তুলনাকে অনুপাত বলা হয়।' $\left(:\right)$ চিহ্নটি অনুপাতের গাণিতিক প্রতীক

অনুপাতের দুইটি রাশি একই ধরনের হতে হয়।

তাই একই ধরনের দুইটি রাশির তুলনা করে অনুপাত বের করা হয় বলে এদের কোনো একক থাকে না।

যেমন: দুইটি বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল ৪ বর্গ সে.মি. ও ৯ বর্গ সে.মি. হলে, বর্গক্ষেত্রদ্বয়ের অনুপাত

=৪ : ৯ বা, $\frac{৪}{৯}$ অনুপাত একটি ভগ্নাংশ

অর্থাৎ, রাশি দুইটি সমজাতীয় বলে অনুপাতের কোনো একক নেই

দেওয়া আছে,

দৈর্ঘ্য = ২৫ মি. ও প্রস্থ = ১৫ মি

শ্রেণিকক্ষের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থের অনুপাত =দৈর্ঘ্য/প্রস্থ

                                                        =$\frac{২৫}{১৫}$=$\frac{৩}{৫}$=৫:৩

নির্ণেয় অনুপাত ৫: ৩

দেওয়া আছে,

অদ্রির বয়স = ৮ বছর ৬ মাস

                   = (৮ × ১২ + ৬) মাস

                 = (৯৬ + ৬) মাস

                  = ১০২ মাস

[যেহেতু বছর ও মাস ভিন্ন একক তাই (১২ মাস = ১ বছর)

বছরকে মাসে রূপান্তর করা হলো।

এবং ফাতিহার বয়স = ১০ মাস

অদ্রির বয়স: ফাতিহার বয়স=  ১০২: ১০

                                          = $\frac{১২০}{১০}$

                                        =$\frac{৫১}{৫}$=৫১:৫।

$\therefore$অদ্রি ও ফাতিহার বয়সের অনুপাত= ৫১:৫

কোনো অনুপাতের পূর্ব ও উত্তর রাশিকে শূন্য (০) ব্যতীত অন্য কোনো সংখ্যা দ্বারা গুণ বা ভাগ করলে এদের অনুপাতের মানের কোনো পরিবর্তন হয় না। এরূপ অনুপাতকে সমতুল অনুপাত বলে

৩: ৫ এর ৫টি সমতুল অনুপাত হলো:

৩:৫ =$\frac{৩}{৫}$=$\frac{৩\times ২}{৫\times ২}=\frac{৬}{১০}$=৬:১

              =$\frac{৩\times ৩}{৫\times ৩}=\frac{৯}{১৫}$=৯:১৫

$\therefore$৩: ৫ এর দুটি সমতুল অনুপাত হলো: ৬:১০ ও ৯:১৫

দেওয়া আছে,