একটি বাস A থেকে B স্থানে যায় x/15 ঘণ্টায় এবং B হতে A তে ফিরে আসে x/25 ঘণ্টায়। A থেকে B তে গিয়ে আবার A তে ফিরে আসতে যদি ঘণ্টা লাগে তবে x এর মান নির্ণয় কর

১। $\frac{x}{3}-3=0$ সমীকরণের মূল নিচের কোনটি?

ক. -9 খ.-3 গ. 3 ঘ. 9

২। একটি ত্রিভুজের বাহু তিনটির দৈর্ঘ্য (x + 1) সে.মি., (x + 2) সে.মি. ও (x + 3) সে.মি. (x > 0) । ত্রিভুজটির পরিসীমা 15 সে.মি. হলে, x এর মান কত?
(ক) 3 সে.মি. (খ) 6 সে.মি. (গ) ৪ সে.মি. (ঘ) 9 সে.মি.

৩। কোন সংখ্যার এক-চতুর্থাংশ 4 এর সমান হবে?
(ক) 16 (খ) 4 (গ) $\frac{1}{4}$(ঘ) $\frac{1}{6}$

৪। (2,-2) বিন্দুটি কোন চতুর্ভাগে অবস্থিত?
(ক) প্রথম (খ) দ্বিতীয় (গ) তৃতীয় (ঘ) চতুর্থ

৫। y অক্ষ বরাবর কোন বিন্দুর ভুজ কত?
(ক) 0
(খ) 1
(গ) X
(ঘ) y

৬। দুটি সংখ্যার বিয়োগফল y, বড়ো সংখ্যাটি z হলে, ছোটো সংখ্যাটি কত?
(ক) z - y
(খ) z + y
(গ) - y - z
(ঘ) - z + y

৭। $\frac{ab}{xy}$এর সমতুল ভগ্নাংশ নিচের কোনটি?

(ক) $\frac{abc}{xyz}$ (খ) $\frac{a^{2}b}{x^{2}y}$

(গ) $\frac{2ab }{2xy}$ (ঘ) $\frac{a{b}^2}{x{y}^2}$

৮। 3x + 1 = 0 সমীকরণের ঘাত কত?

(ক)$-\frac{1}{3}$ (খ) $\frac{1}{3}$

(গ) 1 (ঘ) 3

৯। কোন সংখ্যার সাথে 5 যোগ করলে 15 হবে?
(ক) -20
(খ) 10
(গ) -10
(ঘ) 20

১০। x এর কোন মান 4x+1=2x+7 সমীকরণকে সিদ্ধ করে?
(ক) 0
(খ) 2
(গ) 3
(ঘ) 4

১১। চিত্র থেকে নিচের ছকটি পূরণ কর:
(উভয় অক্ষে ক্ষুদ্রতম বর্গক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ্যকে একক ধরে)

১২। নিচের বিন্দুগুলো ছক কাগজে স্থাপন করে তীরচিহ্ন অনুযায়ী যোগ কর ও চিত্রটির জ্যামিতিক নামকরণ কর।
(ক) (2, 2) $\to$ (6, 2) $\to$ (6, 6) $\to$ (2, 6) $\to$ (2, 2)
(খ) (0, 0)$\to$ (- 6, - 6)$\to$ (8, 6) $\to$ (0, 0)

১৩। সমাধান কর এবং সমাধান লেখচিত্রে দেখাও।
(ক) x - 4 = 0
(খ) 2x + 4 = 0
(গ) x + 3 = 8
(ঘ) 2x + 1 = x - 3
(ঙ) 3x + 4 = 5x

১৪। একটি ত্রিভুজের তিন বাহুর দৈর্ঘ্য (x+2) সে.মি., (x+4) সে.মি. ও (x+6) সে.মি. (x > 0)
এবং ত্রিভুজটির পরিসীমা 18 সে.মি.।
ক. প্রদত্ত শর্তানুযায়ী আনুপাতিক চিত্র আঁক।
খ. সমীকরণ গঠন করে সমাধান কর।
গ. সমাধানের লেখচিত্র আঁক।

১৫। ঢাকা ও আরিচার মধ্যবর্তী দূরত্ব 77 কি.মি.। একটি বাস ঘণ্টায় 30 কি.মি. বেগে ঢাকা থেকে আরিচার পথে রওনা দিল। অপর একটি বাস ঘণ্টায় 40 কি.মি. বেগে আরিচা থেকে ঢাকার পথে একই সময়ে রওনা দিল ও বাস দুটি ঢাকা থেকে x কি.মি. দূরে মিলিত হলো।
ক. বাস দুটি আরিচা থেকে কত দূরে মিলিত হবে তা x এর মাধ্যমে প্রকাশ কর।
খ. x এর মান নির্ণয় কর।
গ. গন্তব্যস্থানে পৌঁছাতে কোন বাসের কত সময় লাগবে?