একটি শ্রেণির 100 জন ছাত্রের মধ্যে 42 জন ফুটবল, 46 জন ক্রিকেট এবং 39 জন দাবা খেলে। এদের মধ্যে 13 জন ফুটবল ও ক্রিকেট, 14 জন ক্রিকেট ও দাবা এবং 12 জন ফুটবল ও দাবা খেলতে পারে। এছাড়া 7 জন কোনো খেলায় পারদর্শী নয়।

Updated: 10 months ago
উত্তরঃ

ধরি, সকল ছাত্রের সেট U, ফুটবল পারদর্শী শিক্ষার্থীর সেট F, ক্রিকেট পারদর্শী শিক্ষার্থীর সেট C, দাবা খেলায় পারদর্শী শিক্ষার্থীর সেট H.

n(U) = 100     n (F∩C)=13

n(F) = 42       n (C∩H)=14

n(C) = 46     n (F∩H)=12

n(H) = 39     n(F∩C∩H)'=7

তিনটি খেলায় পারদর্শী এমন ছাত্রদের সেট n(F∩C∩H) এবং কোন খেলায় পারদর্শী নয় এমন ছাত্রদের সেট n(U)-n(F∩C∩H).

Md Zahid Hasan
Md Zahid Hasan
10 months ago
উত্তরঃ

তিনটি খেলায় পারদর্শী ছাত্রদের সেট= F∩C∩H

অন্তত একটি খেলায় পারদর্শী ছাত্রদের সেট = F∪C∪H

∴ n(F∪C∪H) = n (U)- n(F∩C∩H)'= 100 - 7 = 93.

n(F∪C∪H)=n(F) + n(C)+ n(H) - n(F∩C) - n(C∩H) - n(F∩H) + n(F∩C∩H)

বা, 93 = 42 + 46 + 39 - 13 - 14 - 12 + n(F∩C∩H)

∴ n(F∩C∩H) = 93 - 88 = 5

∴ তিনটি খেলায় পারদর্শী ছাত্রসংখ্যা 5 জন।

Md Zahid Hasan
Md Zahid Hasan
10 months ago
উত্তরঃ

ফুটবলে পারদর্শী ছাত্রদের সেট ={( F \(F∩C)}\ (F ∩ H) ∪ (F ∩ C ∩ H)

শুধু ফুটবলে পারদর্শী ছাত্রসংখ্যা = n (F\F ∩ C) - n(F ∩ H) + n(F ∩ C ∩ H)

= 42 - 13 - 12 - 5 = 47 - 25 = 22

অনুরূপভাবে, শুধু ক্রিকেটে পারদর্শী ছাত্রসংখ্যা

= n(C) -n(F ∩ C) - n(C ∩ H) + n(F ∩ C ∩ H)

= 46 - 13 - 14 - 5 = 51 - 27 = 24

এবং শুধু দাবায় পারদর্শী ছাত্রসংখ্যা

= n(H) - n(F ∩ H) - n(C ∩ H) + n(F ∩ C ∩ H)

= 39 - 12 - 14 + 5 = 44 - 26 = 18

∴ শুধু একটি খেলায় পারদর্শী ছাত্রসংখ্যা = (22 + 24 + 18) জন = 64 জন

∴ অন্তত দুইটি খেলায় পারদর্শী ছাত্রসংখ্যা = (93 - 64) জন = 29 জন

∴ কেবলমাত্র একটি খেলায় পারদর্শী 64 জন এবং অন্তত দুইটি খেলায় পারদর্শী 29 জন।

Md Zahid Hasan
Md Zahid Hasan
10 months ago
236

বাস্তব বা চিন্তা জগতের বস্তুর যেকোনো সুনির্ধারিত সংগ্রহকে সেট বলা হয়। যেমন S = {1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100} তালিকাটি 10 থেকে বড় নয় এমন স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গের সেট। সেটকে এভাবে তালিকার সাহায্যে বর্ণনা করাকে তালিকা পদ্ধতি বলা হয়। যে সকল বস্তু নিয়ে সেট গঠিত এদের প্রত্যেককে ঐ সেটের উপাদান বলা হয়।x,A সেটের উপাদান হলে লেখা হয় x∈A এবং x,A সেটের উপাদান না হলে লেখা হয়x∉A। উপরোক্ত সেট S কে লেখা যায় S = {x : x, 100 থেকে বড় নয় এমন পূর্ণবর্গ সংখ্যা}। এই পদ্ধতিকে সেট গঠন পদ্ধতি বলা হয়।

Related Question

View All
উত্তরঃ

যে পদ্ধতিতে সেটের সকল উপাদান সুনির্দিষ্টভাবে উল্লেখ করে দ্বিতীয় বন্ধনী {} এর মধ্যে আবদ্ধ করা হয় এবং একাধিক উপাদান থাকলে 'কমা' ব্যবহার করে উপাদানগুলোকে আলাদা করা হয় তাকে তালিকা পদ্ধতি বলে। যেমন, A = {a, b}, B = {2, 4, 6} C=(নিলয়, তিশা, শুদ্রা) ইত্যাদি।

SATT Team
SATT Team
11 months ago
176
উত্তরঃ

দেওয়া আছে,

U={x: x∈Z,1≤x≤10}

এখানে, পূর্ণসংখ্যার সেট Z = {.........,-3,-2,-1, 0, 1, 2, 3 ...}

যেহেতু 1 ≤x ≤10

U={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}

এবং A= 2 ×1 = 2, 2 × 2 = 4, 2× 3 = 6, 2× 4 = 8

2 এর গুণিতকসমূহ 2, 4, 6, 8,

A={2, 4, 6, 8, 10}

নির্ণেয় সেট, A = {2, 4, 6, 8, 10}

SATT Team
SATT Team
11 months ago
228
উত্তরঃ

এখানে, সকল পূর্ণসংখ্যার সেট

Z=...........-3,-2,-1, 0, 1, 2, 3, .........

যেহেতু, x∈Z,2≤x<5

তাহলে A={2,3,4}

নির্ণেয় সেট.A={2,3,4}

SATT Team
SATT Team
11 months ago
187
উত্তরঃ

যে পদ্ধতিতে সেটের সকল উপাদান সুনির্দিষ্টভাবে উল্লেখ না করে উপাদান নির্ধারণের জন্য সাধারণ ধর্মের উল্লেখ থাকে তাকে সেট গঠন পদ্ধতি বলে। যেমন, A = {x : x স্বাভাবিক বিজোড় সংখ্যা}, B = {x : x নবম শ্রেণির প্রথম পাঁচজন শিক্ষার্থী}ইত্যাদি। এখানে ':' দ্বারা 'এরূপ যেন' বা সংক্ষেপে 'যেন' (such that) বোঝায়। যেহেতু এ পদ্ধতিতে সেটের উপাদান নির্ধারণের জন্য শর্ত বা নিয়ম (Rule) দেওয়া থাকে, এজন্য এ পদ্ধতিকে Rule Method ও বলা হয়।

SATT Team
SATT Team
11 months ago
569
উত্তরঃ

এখানে, এ সেটের উপাদানসমূহ 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 অর্থাৎ মৌলিক সংখ্যা যা 20 থেকে ছোট।

সেট গঠন পদ্ধতিতে, A= { x : x মৌলিক সংখ্যা এবং x < 20 }

নির্ণেয় সেট A = {x: x মৌলিক সংখ্যা এবং x < 20 }

SATT Team
SATT Team
11 months ago
182
উত্তরঃ

এখানে, A সেটের উপাদানসমূহ 4, 5, 6, 7, 8, 9 অর্থাৎ স্বাভাবিক সংখ্যা যা 4 এর সমান বা 4 থেকে বড় এবং 9 এর সমান বা 9 থেকে ছোট।

নির্ণেয় সেট, A={x∈N: 4≤x≤9}

SATT Team
SATT Team
11 months ago
191
শিক্ষকদের জন্য বিশেষভাবে তৈরি

১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন ও
অনলাইন পরীক্ষা তৈরির সফটওয়্যার!

শুধু প্রশ্ন সিলেক্ট করুন — প্রশ্নপত্র অটোমেটিক তৈরি!

প্রশ্ন এডিট করা যাবে
জলছাপ দেয়া যাবে
ঠিকানা যুক্ত করা যাবে
Logo, Motto যুক্ত হবে
অটো প্রতিষ্ঠানের নাম
অটো সময়, পূর্ণমান
প্রশ্ন এডিট করা যাবে
জলছাপ দেয়া যাবে
ঠিকানা যুক্ত করা যাবে
Logo, Motto যুক্ত হবে
অটো প্রতিষ্ঠানের নাম
অটো সময়, পূর্ণমান
অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)
অটো বিষয় ও অধ্যায়
OMR সংযুক্ত করা যাবে
ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার
প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন
সেট কোড, বিষয় কোড
অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)
অটো বিষয় ও অধ্যায়
OMR সংযুক্ত করা যাবে
ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার
প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন
সেট কোড, বিষয় কোড
এখনই শুরু করুন ডেমো দেখুন
৫০,০০০+
শিক্ষক
৩০ লক্ষ+
প্রশ্নপত্র
মাত্র ১৫ পয়সায় প্রশ্নপত্র
১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন তৈরি করুন আজই

Complete Exam
Preparation

Learn, practice, analyse and improve

1M+ downloads
4.6 · 8k+ Reviews