একটি স্প্রিং এর বল ধ্রুবক 2200 Nm^-1 বলতে কী বুঝ?

(অনুধাবন)

উদ্দীপক অনুসারে, উদ্দীপকে নির্দেশিত সর্বোচ্চ গতিসীমার জন্য রাস্তার ভিতর অপেক্ষা বাহিরের অংশের উচ্চতা হবে \(0.152\text{ m}\) বা \(15.2\text{ cm}\)।

উদ্দীপক হতে প্রাপ্ত তথ্যসমূহ:
রাস্তার প্রস্থ, \(w = 3.65\text{ m}\)
বাঁকের ব্যাসার্ধ, \(r = 170\text{ m}\)
নির্দেশিত সর্বোচ্চ গতিসীমা, \(v = 30\text{ km h}^{-1} = \frac{30 \times 1000}{3600}\text{ ms}^{-1} = 8.333\text{ ms}^{-1}\)
অভিকর্ষজ ত্বরণ, \(g = 9.81\text{ ms}^{-2}\)
ধরি, রাস্তার ব্যাংকিং কোণ \(\theta\) এবং ভিতর অপেক্ষা বাহিরের অংশের উচ্চতা \(h\)।

আমরা জানি,
\(\tan\theta = \frac{v^2}{rg}\)
বা, \(\tan\theta = \frac{(8.333)^2}{170 \times 9.81}\)
বা, \(\tan\theta = \frac{69.444}{1667.7}\)
বা, \(\tan\theta \approx 0.04164\)
বা, \(\theta = \tan^{-1}(0.04164) \approx 2.384^\circ\)

আবার, চিত্রানুযায়ী—
\(\sin\theta = \frac{h}{w}\)
বা, \(h = w \sin\theta\)
বা, \(h = 3.65 \times \sin(2.384^\circ)\)
বা, \(h = 3.65 \times 0.0416\)
বা, \(h \approx 0.152\text{ m}\) = \(15.2\text{ cm}\)

অতএব, উদ্দীপকের রাস্তার ভিতর অপেক্ষা বাহিরের অংশের উচ্চতা \(0.152\text{ m}\) বা \(15.2\text{ cm}\)।